第17章 17.1 变量与函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第17章函数及其图象 第17章 函数及其图象 17.1变量与函数 新知荟，脉络梳理 理要点 知银点（①常量和变量 一归钠总结！， 归纳总结① 1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量.取值 (1)常量与变量不是绝对的，必须根据 始终保持不变的量叫做常量。 具体的变化过程进行判断。 2.变量和常量往往是相对的，对不同的研究过程，其中的变 (2)常量与变量的区分方法： 量和常量是不同的，变量和常量是可以相互转换的 ①常量与变量出须存在于同一个变化 比如在行程问题中，当速度，保持不变时，行走的路 过程中，判断一个量是常量还是变量 程s是随时间t的变化而变化的，那么在这一过程中，”是 需要看两个方面：一是看它是否在一 常量，s和1是变量.当路程s一定时，行走的时间1是随速 个变化过程中：二是看它在这个变化 度的变化而变化的，那么在这一过程中，s是常量，”和 过程中的取值情况是否发生变化， 是变量 ②常量和变量是相对于变化过程而言 知腮点②函数的概念 的，可以互相转化 口归纳总结2 )归纳总结2 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x与y,对 于x的每一个值，y都有回 与之对应，我们就 用“三看法”判断一个关系是不是 说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数 函数关系 知讽点③函数的三种常见的表示方法 归纳总结卫， 看 是否在一个变化过程中 二看 是否存在两个变量 表示方法 优点 缺点 每当自变量取定一个值时， 简单明了、能准确地反 求对应值时，需要经过计 三看 另一个支量是否都有雕一确 解析法 映整个变化过程中自 算，而且有些实际问题不 定的值与其对应 变量与函数的关系 定能用表达式表示出来 )归纳总结3 一目了然，由表中已有 自变量的值不能一一列 (1)函裁的三种表示方法在一些问题 自变量的每一个值，可 列表法 出，也不容易看出自变量 中是可以相互转化的，在应用的过程 以直接得出相应的函 与函数之间的对应关系 中可以根据具体情况选择合适的表示 数值 方法： 能直观形象地表达函 观察图象只能得到近似的 图象法 (2)不是所有的函数都可以用这三种 数关系 数量关系 表示方法表示，如气温关于时间的函 最，只能用列表法和因象法表示，而不 知银点（④函数的关系式 能用解析法表示 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式， 1.函数关系式是等式 )归纳总结4 2.函数关系式中指明了哪个是自变量，哪个是因变量，通常 (1)求自变量的取值范园的过程，其实 等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的一个变量 就是解不等式（或不等式组）的过程： 是因变量 (2)当用函数关系式表示实际问题时， 知限息⑤函数自变量的取值范围与函数值 一归销总结4 自变量的取值不但要使函裁关系式有 1.自变量的取值范围 意义，而且还必须使实你问题有意义 使函数② 的自变量的取值的③ 叫 例如，在S=mr(S表示圆的面积，r表 做自变量的取值范围。 示半径)中，的取值范围是r>0 见此图标国鼠科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 目八年级数学·华师版（下册） 2.函数值 对于自变量x在取值范围内的某个④ 的值 a,函数y所对应的值为b.即当x=a时y=b,b叫做当自 变量的值为a时的固 例如：若物体运动的路程s(米)与时间1（秒）的关系 式为$=312+21+1，则当1=4秒时，该物体所经过的路程 s为57米 3.常见函数关系式中自变量的取值范围 类型 特点 举例 自变量的取值范围 等式右边是关于 整式型 y=3x2+1 ⑥ 自变量的整式 等式右边的自变量 使分母不为团 分式型 在分母的位置上 「x+2 的实数 使根号下的式 等式右边是开偶 根式型 次方根的式子 y=√x+5 子不图 0的实数 等式右边是关于 使可 零次幂型 y=(x+9)“ 自变量的零次幂 不为0的实数 等式右边是关于 负整数指 使0 自变量的负整数 y=(x+5)3 数幂型 不为0的实数 指数幂 答案 团唯一的值②有意义图全体④确定⑤函数值 ⑥全体实数☑0⑧小于回底数四底数 题型社)实例探索训 理要点 圆里①函数的概念 典例)下列各图能表示y是x的函数的是 康长 【解析】根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有 唯一确定的值与之对应，据此对各选项分析判断后，可知 只有D选项符合题意 【答案]D 2 见此图标组科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第17章函数及其图象 题國②根据实际问题列函数关系式 )规律方法 典例2 典例2已知A、B两地相距3km,小黄从A地到B地，平均速 列函数关系式的关键 度为4km/h,若用x表示行走的时间(h),y表示余下的路 列函数关系式的关健是根据已掌 程(km),则y关于x的函数关系式是 提的公式（如几何因形的面积公式、体 积公式或多边形的内角