第16章 16.2 分式的运算-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

①八年级数学·华师版（下册） 3.利用设参数代入求值 己知5=子-后0).求智4草的值 )解题技巧 典队6 解决这种分式求值问题时，常用 【解】设写=子=石=k(0), 参戴法，即将分式的所有宇母都用一 个参数表示，最后消去所没参数，求得 则x=3k,y=4h,:=6k 结果. ÷y+g+-3h:4k+4k·6k+6k·3弘_54_54 x2+y2+2-(3k)2+(4k)2+(6k)26161 国型④分式的探究创新题 )解题技巧 ◆典例7 典例D(四川达州中考)a是不为1的有理数，我们把，一。 称 根据题目所给的差倒数的梳念， 依次求出a1、a2、a、…,我出变化规 为a的差倒数，如2的差倒数为1-2=-1，-1的差倒数 律，根据变化规律确定最终结果 1 为1-（-1)2已知a=5,a是m的差倒数，a,是a 的差倒数，a4是a的差倒数·，以此类推，a2m4的值是 ( A.5 B-4 c 1 解析a,=5,是a的差倒数，心45=一 4 1 4 a3是a2的差倒数，∴.a 1( -4 ,a4是a3的差倒数，.a4= 1、￥ =5,“, 格据规律可得这列数以5，一号依次不断循环 2024÷3=67424m4=-4 1 【答案]B 16.2分式的运算 新知荟，脉络梳理 里变流 知讽点①分式的乘除 )归纳总结① 归钠总铺1，上 分式的乘法法则的应用 1,乘法法则：分式乘分式，用① 作为积的分子， (1)分式与分式相乘时，①若分子、分 作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应 母都是单项式，则可先将分子、分母分 该通过约分进行化简用武子表示为？·台=圆 别相乘，然后约去公因式，化为景筒分 式：②若分子、分母是多项式，则先分 2.分式的乘法法则示例： 解因式，能约分的先的分，然后再 分于相来 相乘： (2)整式与分式相乘时，可将整式看作 是分母为」的分式.把整式与分式的 分子相乘作为积的分子，分母不变，运 分子相桑约分 算结果化为最筒分式或整式 4 见此图标目科音/薇信扫码领取配鑫资源稳步提升成绩 第16章分式 3.除法法则：分式除以分式，把除式的④ 固 )归纳总结2 颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示为公÷分 分式的除法法则的应用 分式除以分式，可以先确定商的 符号，再转化为分式的乘法运算，也可 4.分式的除法法则示例： 先转化为分式的乘法运算，再确定商 分子、分同额例性置 的符号 2 常塘我化为来法 约分 细限感®分式的乘方 归纳总结3 >归纳总结3 (1)分式乘方时，一定要把分式加上括 1.一般地，当n是正整数时， b 号，把分子、分母分别看作一个整体 个 运算结果女须化成最简分式或整式： n个 (2)分式乘方确定符号的方法与实数 88叫=回 这就是说，分式 乘方确定特号的方法相同：正数的任 何次方都是正裁：负数的奇次方是负 n个 裁，偶次方是正数 乘方要把分子、分母分别⑧ 2.分式的乘方示例： 分子来才 (货卖 分每菜方把的来方 知思点③分式的加减 归纳总结4 )归纳总结4 1.同分母分式的加减 (1)公式中的ab、c可以是单项式，也 同分母的分式相加减，分母不变，分子相回 可以是多项式： 用式子表示为？±b=四 (2)分子相加藏就是把各个分式的分 子“整体”相加减，若公式中的a、b为 同分母分式的加减法法则示例： 多项式，相加减时先用括号分别把a,b 分于相和 括上，然后运用去括号法则去括号. x 3x xi3x 4x 7y Ty 7y 7y 分因不义 2.异分母分式的加减 异分母的分式相加减，先四 ,变为同分母的 分式，然后再加减用式子表示为号±号一册+特 2 异分母分式的加减法法则示例： 1_3-y3x-y-3x x一y可灯对 。 知银点④分式的混合运算 式与数有相同的混合运算顺序：先算3 ,再算 4 ,最后算固 ,有括号要先算6 见此图标国围科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 5. 八年级数学·华师版（下册） 答案 四分子的积②分母的积 回公：着国分子固分母 回8：四g ⑧乘方 回加减 回4±6 回通分 四l±e bd 3乘方四乘除固加减「 6括号里面的 题型社实例探索训 理变点 国国①分式的混合运算 >规律方法 ◆典例 集例（重庆中考B卷）计算：m-1+2m-6:2m+2 分式的混合运算应先分清运算顺 m2-9m+3 序，再按分式的运算法则进行运算，者 【解】m-1+2m-6÷2m+2 某一项是整式，则可将此项看作分母 m2-9m+3 为1的式子 =m-1+2(m-3) ÷2(m+1) (m+3)(m-3) m+3 m+3 =m-1+ 2(m-3) (m+3)(m-3)‘2(m+1) =m-1+1,=(m+1)(m-1)+1 m+1 m+1 -m-1+1。m2 m+1m+ 圆画②分式的化简求值 ○规律方法 ◆典例