第16章 16.1 分式及其基本性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第16章分式 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 新知荟，脉络梳理 里要点 知织点①分式的概念 一日销总结上 归纳总结1① 1,形如会(4，B是整式.且B中含有回 (1)判断一个式子是不是分式，要看式 ,B≠0)的式 子原本的样子，不能化简后再判斯，和 子，叫做② ·其中A叫做分式的③ ,B叫 做分式的④ 2红是分式： 2.一个式子是分式需要满足的三个条件 (2)注意常数π，T是数字而非字丹 ()是形如名的式子： (2)A、,B为整式； (3)字母B中含有字母，且B≠0. 3.示例： 分子，分日期无童式C语无会式 L分母中合字母x 知限息②分式有、无意义的条件 归纳总墙2】 )归纳总结2 1.分式有意义的条件：分式的分母固 0 (1)分式有无意义与分子无关，只与分 2.分式无意义的条件：分式的分母回 0. 母有关： 3.示例：当a3时，分式己有意以 当a=3时，分式3 3无意又 (2)分母不等于0，不是指分母包含的 字母不等于0，而是分母整体不等 分扫不等子0 分丹等于0 于0. 知跟盒③分式的值为0的条件 归纳总结3， )归纳总结3 1.当分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为 分式的值为0的易错点 ☑ 分式的值是在分式有意义的前提 2.分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使 下才可以考的，所以使分式合的值 分式官的值为0的条件是国 且回 ,二者 为0的条件是A=0且B≠0，二者缺 缺一不可」 一不可. 拓展 （山)若合的值为正数，则A>0:或<0 B>01B<0: (2)若合的值为负数.则>0或A<0: B<0 1B>0: (3)若g的值为1，则A=B且B≠0： (4)若分的值为-1，则A+B=0且B≠0， 知限感④分式的基本性质 心归总结4 )归纳总结④ 1.分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个四 运用分式的基本性质时，一定要 注意分子与分每乘以（或除以）的整式 的整式，分式的值四 满是： 2用武子表示为分-回 B =13 (C≠0)， ①同一个整式： 其中A、B、C是整式 ②不等于零 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①八年级数学·华师版（下册） 3.示例： +分子李a 子豫以 6 62 2a 2a2 3 +分卧李a +分月徐v以的 4.分式的符号法则 (1)符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时 改变其中两个，分式的值不变， (2)式子表示： A A-AA-AA -A B -B--B'B B -B 知想鼠⑤约分、最简分式 上归销总结5， >归纳总结⑤ 1.根据分式的基本性质，把一·个分式的分子与分母的国 (1)约分的关健是公因式的确定，约分 约去，叫做分式的约分 后的分式士须为整式或最简分式： 2.分子与分母没有公因式的分式称为固 (2)公因式：分子、分母分解因式后，所 3.示例： 3a_36·a=a 含系数的最大公约表与所舍相同字母 6b3-362·2h2b +约素分四式 或因式的最依次幂的乘积： +公因式为362 (3)分式的约分是恒等变形，约分前后 4.约分的一般方法 分式的值不变 (1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分 母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中的相同字母的最低次幂的乘积： (2)若分子或分母是多项式，应先分解因式，再确定公因 式并约去 细银点⑥分式的通分 归销总结5 >归纳总结6 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原 (1)通分的关健是最简公分母的确定： 来的分式相等的⑥ 的分式，叫做分式的通分. (2)最简公分母： ①各分母系数的最小公倍裁作为最简 2.几个分式通分时，通常取各分母的所有因式的最高次幂的 公分母的一个因式： 回 作为公分母，它叫做⑧ ②凡单独出现的式子，连同它的指数 3.确定最简公分母的一般方法 作为最简公分母的一个因式： (1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数 ③含相同字母或因式的取字母或因式 的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积： 的最高次常作为最简公分母的一个 (2)如果各分母都是多项式，就可以将各个分母进行因式分 因式： 解，取各分母系数的最小公倍数，凡出现的以字母（或含 (3)分式的通分是恒等变形，通分前后 字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂 分式的值不变。 4.通分的步骤：(1)求各分式的最简公分母：(2)用这个最简 公分母除以分式的分母：(3)用所得的商去乘原各分式的 分子、分母 答案 团字母②分式圆固分子④分母固不等于回等于 回0圆4=0回B≠0四不等于零四不变国公：名 国分 四公因式固最简分式国同分母回积 图最简公分母 见此图标鼠科音/薇信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第16章分式 题型社，实例探索训 理要点 题國①分式有意义、无意义