山东省滨州市滨城区第四中学2023～2024学年上学期期末模拟考试八年级数学试题卷（一）

山东省滨州市滨城区第四中学2023～2024学年度第一学期期末模拟考试八年级数学试题卷（一） 一、选择题 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8B. 5，6，11 C. 1，2，3D. 5，6，10 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知，，则该平面直角坐标系中满足“为且两条直角边长之比为”的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，点是以的中点，点，，则图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 分式，，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 7. 把点沿着轴翻折与点重合，则的值为（ ） A. 7 B. -7 C. -3 D. 2 8. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（　　） A. PQ＜m B. PQ＞m C. PQ≤m D. PQ≥m 9. 如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ） A. 14 B. 9 C. 8 D. 5 二、填空题： 11. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 12. 若关于的多项式（为常数是完全平方式，则________________. 13. 分式与的最简公分母是_____． 13. 若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝_____． 14. 点与点关于轴对称，则___________________. 15. 如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是______________. 三、解答题 16. 分解因式： 17. 计算： 18. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，求BD的长． 19. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由. 20. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑 色 文化衫 25 45 白 色 文 化 衫 20 35 (1)学校购进黑.白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 21. 已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． （1）求直线l表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 22. 某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐3人，B类是五边形桌，每桌可坐5人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售．经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表： A类桌椅（套） B类桌椅（套） 总费用（元） 甲公司 6 5 1900 乙公司 3 7 1660 （1）求第一次购买时，A、B两类桌椅每套的价格分别是多少？ （2）如果该数学实验室需设置48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少？ 23. 如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平． （1）点B的坐标是　 　； （2）求直线DE的函数表达式； （3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值． 24. 把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：________，方法2：____； （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：____； （3）根据（2）题中等量关系，解决如下问题：已知实数、满足，，请求