专题05 最值问题分类训练（6种类型60道）-2023-2024学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题05 最值问题分类训练（6种类型60道） 目录 【题型1三角形中的最值问题选择类】 1 【题型2全等三角形中的最值问题选择类】 3 【题型3轴对称中的最值问题选择类】 6 【题型4三角形中的最值问题填空类】 8 【题型5全等三角形中的最值问题填空类】 11 【题型6 轴对称形中的最值问题填空类】 13 【题型1三角形中的最值问题选择类】 1．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 2．一个三角形的两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 3．如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且，连接，点D、E分别为的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为5，则的最小值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图所示，在中，，，于点D，且，若点P在边上移动，的最小值（    ） A．4．6 B．4．8 C．5 D．5．2 5．如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（    ） A．5 B．4 C．2.5 D．1.25 6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是（  ）． A．10cm2 B．9cm2 C．8cm2 D．7cm2 7．如图，在中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（    ）    A．10 B．6 C．9 D．3 8．如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（    ）    A． B． C． D． 9．若点 G 为的重心（ 的三条中线的交点），，若 ，则 面积的最大值是（   ） A．2 B．8 C．4 D．6 10．将长分别为3，4．6，8的木棍用4颗螺丝按如图所示的方式安在一起，且相邻两木根之间的夹角均可调整，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（    ）    A．8 B．10 C．11 D．14 【题型2全等三角形中的最值问题选择类】 11．如图2，平分，，D是上的动点，若，则长的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点是的平分线上一点，于点，且，点是射线上一动点，则的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图，在中，，平分，交于点D，如果，P为上一动点，那么的最小值为（    ） A．8 B．5 C．3 D．2 14．如图，在C中，的面积为，，平分，E、F分别为、上的动点，则的最小值是（　　） A． B． C．2 D． 15．如图，在中，，平分交于点，，若是上的动点，则线段的最小值是（    ）    A． B． C． D． 16．如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（    ）    A． B．3 C． D．2 17．如图， 中，，，， 平分 ，如果 、 分别为 、 上的动点，那么 的最小值是（    ） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 18．如图，在Rt△ABC中，∠A＝，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CGAB，交HM的延长线于点G，若AC＝5，AB＝4，则四边形ACGH周长的最小值是（   ） A．18 B．9 C．13 D．14 19．如图，平分，为的中点，，垂足为点，，为上的一个动点，是的延长线与的交点，，则的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 20．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 【题型3轴对称中的最值问题选择类】 21．如图，若为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 22．如图，在中，，于点，点是上一点，且，若点是的中点，则图中两个阴影部分面积差的最大值是（    ） A．3 B．4.5 C．6 D．9 23．如图，在中，，，，D是中点，垂直平分，交于点E，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 24．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，且AD=6，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，则PC与PE的和最小是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 25．如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于