第19章专项11、12 特殊平行四边形的综合应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

第19章矩形、菱形与正方形 专项11特殊平行四边形中的图形变换 [客案P48] 类型①特殊平行四边形中的折叠问题 ⑤如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点 ①如图，在矩形ABCD中，AD=15,AB=9.点E是 E、F分别在边AB,AD上，若将△AEF沿直线EF 边AB上一点，将△ADE沿DE所在直线折叠，使 折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则 得点A恰好落在CB边上点F处，则EF的长是 AF= 5题图 1题图 类型②特殊平行四边形中的平移问题 A.4 B.5 C.25 D.32 6如图，点O是正方形ABCD对角线AC的中点， 2如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱 △MPV为直角三角形，∠MPN=90°.正方形 形的对称中心点O处，折痕为EF,若菱形ABCD ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平 的边长为2，∠A=120°，则EF的长为 移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂 直于直线AB于点E,PN垂直于直线BC于点F (1)如图①，当点P与点0重合时，OE与OF的 数量关系为」 (2)如图②，当P在线段OC上时.猜想OE与 2题图 A.23 OF有怎样的数量关系与位置关系，并对你 B.2 C.3 D.4 3(广东中考)如图，在正方形ABCD中，AB=3,点 的猜想结果给予证明。 E、F分别在边AB、CD上，∠EFD=60°.若将四 边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上 (点B处)，则BE的长度为 () D 6题图①D 6题图② 3题图 A.1 B.2 C.3 D.2 ④将矩形ABC0按如图方式放置在平面直角坐标 系中，AB=4,OA=8,若将其沿着对角线OB对 折后，点A的对应点为A',OA'与BC交于点D, 则点D的坐标为 4题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·华师版（下册） 专项12 特殊平行四边形中的动点问题 [客案P49] 类型①矩形中的动点问题 类型②菱形中的动点问题 (济源期中)如图，在矩形ABCD中，BC边上有 2如图，在菱形ABCD中，AB=6cm,∠A=60°，点 一点E,连结AE,若AD=I2cm,AB=3cm.AE= P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运 5 cm. 动，同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿 (1)求CE的长： CB向点B运动，设点P的运动时间为1s,当 (2)有一点P从点A出发，以2cm/s的速度沿 △PDQ为等边三角形时，t的值为 () AD向点D运动，有一点Q从点C出发，以 4cm/s的速度沿CB向点B运动，当点Q到 达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的 运动时间为ts. ①t=时，四边形AEQP为平行四边形： 2题图 A.1 ②1= 时，四边形ABQP为矩形： B.1.3 C.1.5 D.2 (3)有一点M从点D出发，以2cm/s的速度沿 3如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB=60°，点 DA向点A运动，有一点N从点B出发，以 E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点 4c/s的速度沿射线BC运动，当点M到达 (且不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于 点N,连结MD、AN 点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运 (1)求证：△NED≌△MEA: 动时间为xs,问x取何值时，以M、N、C、D (2)当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？并 为顶点的四边形为平行四边形？ 说明理由 1题图 1题省用图 3题图 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第19章矩形、菱形与正方形 类型③正方形中的动点问题 5如图，在正方形ABCD中，动点E在AC上，AF⊥ 4(驻马店期中)正方形ABCD中，AC是对角线， AC,垂足为A,AF=AE 今有较大的直角三角板，一边始终经过点B,直 (1)求证：BF=DE: 角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q. (2)当点E运动到AC的中点时（其他条件都保 (1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出 持不变)，问四边形AFBE是什么特殊四边 PB与PQ满足的数量关系，并加以证明： 形？说明理由。 (2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜 想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证 明你的猜想 5题图 4题图1D 4题图0 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a79八年级数学·华师版（下册） ∠DCG=180°-∠BCD=90°， ∴.∠ADC+∠CDP=∠PDE+∠COP. ∴.∠DCG=∠A 即∠ADP=∠CDE. CD=AD. rAD=CD. 在△DCG和△DAE中，∠DCG=∠A, 在△ADP和△CDE中， ∠ADP=∠CDE. CG=AE. DP DE. ,△DCG≌△DAE(S.A.S.),