第19章 19.2.2.菱形的判定-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 2.菱形的判定 《基础巩固练 [答案P42] @圆息①有一组邻边相等的平行四边形是菱形⑤如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E ①（信阳三模）下列选项中能使口ABCD成为菱形 是CD上一点，BE交AC于F,连结DF 的是 (1)证明：∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE: A.AB=CD B.AB BC (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形， C.∠BAD=90 D.AC=BD 2(雅安中考)如图，在口ABCD中，点E、F分别在 AD、BC上，且BE平分∠ABC,EF∥AB. 5题图 求证：四边形ABFE是菱形. 2题图 知织点③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, 且OA=OC,OB=OD.若要使四边形ABCD为菱 形，则可以添加的条件是 () A.∠AOB=60 B.AC⊥BD C.AC=BD D.AB⊥BC (四川遂宁中考)如图，在口ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC 的延长线分别交于点E,F (1)求证：AE=CF: (2)请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱 细圆息②四边都相等的四边形是菱形 形，并说明理由。 3用折纸、剪切的方法得到一个菱形，最少要剪 ()刀（设一条线段剪一刀） A.1 B.2 C.3 D.4 ④在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷 砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案， 7题图 其中不正确的是 ( A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B.测量四个内角是否相等 C.测量两条对角线是否互相垂直且平分 D.测量四条边是否相等 见此图标跟抖音/疑信招码额取配套资源稳步是升成绩 第19章矩形、菱形与正方形 [鉴案P43] 《能力提升练 ①下列命题正确的是 ）t6如图，等腰△ABC中，AB=AC,D为BC上一点， A.对角线相等的四边形是菱形 连结AD,在线段AD上任取一点P(点A除外)， B.对角线互相垂直的四边形是菱形 过点P作EF∥AB,分别交AC、BC于点E和点 C.对角线相等的平行四边形是菱形 F,Q为AB上一点，连结PQ、EQ,AD⊥EQ, D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 AO=OP 2如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交 (1)求证：①四边形AEPQ为菱形： AB于E,DF∥AB交AC于F,若AE=4cm,那么 ②EQ=FB: 四边形AEDF的周长为 () (2)当点P在什么位置时，E0=FD? A.10 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm (3)当点P在什么位置时，菱形AEPQ的面积为 四边形EFBQ面积的三分之一？ 2题图 3题图 6题图 3如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,E、F分别是 AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD,当△ABC满 足条件时，四边形AEDF是菱形 ④如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，过O作 EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E,若AB=2cm, 题型变式 讲本37答案43 BC=4cm,求四边形AECF的面积 (题型2支式)如图，在平行四边形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O.过点O作OE∥BC,交 AB于点E,E恰好为AB中点，且OE=OA,过点 E作EF∥AC,交BC于点F,且AC=BC 4题图 (1)求证：四边形OEFC是菱形： (2)若AB=2,S菱wc=1,求BC的长。 5如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分 ∠DAB,AB=2CD,E为AB的中点，连结CE. 1题图 (1)求证：四边形AECD为菱形： (2)若∠D=120°，DC=1,求△ABC的面积 5题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·华师版（下册） 4?〔解析]根据题意知，回边形ABEF为芝程， 2.菱形的判定 【基础巩围练】 AB=BE=2,∠F=∠ABE=30°，又：·∠EBC= 1.B 15°，.∠ABC=45°，△ABC为等腰直角三角形，可 2.证明：：四边形ABCD是平行四边形， 求AC=c=l5am=7X1x1=号 1 ∴AD∥BC. 又：EF∥AB.四边形ABFE是平行四边形. 5.(1)证明：DE∥AB,EF∥BC, BE平分∠ABC.∴.∠ABE=∠FBE. ∴.四边形BDEF是平行四边形. :AD∥BC,∴.∠AEB=∠FBE, .∠ABE=∠AEB,AB=AE, AB=BC,D,E、F分别是BC ACAB边上的中点， 平行四边形ABFE是菱形. ∴N=AB=2C=D, 3.A 4.B[解析]A,测量两条对角线是否分别平分两组内 ∴.口BDEF是菱形 角，能判定菱形，故选项A不符合题意：B.测量四个 (2)解：，AB=12cm,F为AB的