第19章 19.2.1.菱形的性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 19.2菱形 1.菱形的性质 《基础玥固练 [答案P40] 知澳盒①菱形的定义 口（教村PII0定义变式）如图，要使口ABCD成为 菱形，则需添加的一一个条件可以是 A.AC=AD B.BA BC C.∠ABC=90 D.AC=BD 6题图 7题图 7(教村P113例3变式)如图，四边形ABCD是菱 形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= 1题图 2题图 A.6 B. 5 c号 D.5 2如图，在平行四边形ABCD中，：∠1=∠2， BC=DC,.平行四边形ABCD是菱形( 8如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对 ).(请在横线上填上 角线BD的长为10cm,则对角线AC的长为 理由) cm,菱形ABCD的面积为 知眼凰②菱形的性质 3(贵州贵阳模拟)如图，边长为5的 菱形ABCD的对角线AC、BD交于 点O,E是AB的中点，且OE∥BC, 8题图 9题图 则E0的长为 ( 9如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于 A.10 B.5 3题图 点O,E为BC的中点，且OE∥CD,若OE=3,则 c n 菱形的周长为 4如图，在菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1= 0(桂林期中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、 ( BD相交于点O,过点D作DE⊥BD交BA的延 A.30° B.25 C.20° D.15o 长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是平行四边形： (2)若BE=10,BD=6,求菱形ABCD的面积. 10题图 4题图 5题图 5如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直 平分线交对角线BD于点P,垂足为点E,连结 CP,则∠CPB= 度 细溪点③菱形的面积 6如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=120°，则菱 形ABCD的面积为 A.2 B.43 C.23 D.4 686 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第19章矩形、菱形与正方形 《能力提升练 [鉴案P4I] ①（重庆模拟）如图，点E、F分别在菱形ABCD的 (2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长. BC,DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌ △ADF的是 5题图 1题图 A.CE=CF B.∠BAF=∠DAE C.AE=AF D.∠AEC=∠AFC 2(西青区期末)如图，菱形ABCD的对角线AC、 BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 6在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ( AB=5,AC=6,过点D作DE∥AC交BC的延长 线于点E. (1)求△BDE的周长： (2)P为线段BC上的一点，连结P0并延长，交 AD于点Q.求证：BP=DQ. 2题图 A.20 B.24 C.40 D.48 3(东区一模)如图，四边形ABCD为菱形，A、B 两点的坐标分别是(-23,2)，(-1，-3)，对 6题图 角线相交于点O,则点C的坐标为 3趣图 A.(-23,-2) B.(23,-2) ⑦题型变式 讲本B6答案P42 C.(1,-3) D.(-1,5) ①（题型1变式）如图，在菱形ABCD中，∠ABC= ④（湖南邵阳中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 60°，周长为8cm 90°，斜边AB=2,过点C作CF∥AB,以AB为 (1)求两条对角线AC和BD的长度： 边作菱形ABEF.若∠F=30°，∠EBC=15°，则 (2)求菱形ABCD的面积 Rt△ABC的面积为 1题图 4题图 5如图，在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC ACAB边上的中点，DE∥AB,EF∥BC. (1)求证：四边形BDEF是菱形： 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a69八年级数学·华师版（下册） 4.证明：AB=AC,AD⊥BC 在Rt△ABE中，BE=AB+AE=22+42=20 ∴.∠ADB=∠ADC=90°， ∴.CE+BE=5+20=25. ∠BAD=∠CMD=子LBHC BC2=52=25, ..BE +CE2 BC, AE平分LBAF,∠BAE= 2∠BAF △BEC是直角三角形，且∠BEC=90° '∠BAC+∠BAF=180°. (2)四边形EFPH为矩形 .∠BAD+∠BAE=90°，即∠DAE=90 证明：：四边形ABCD是矩形， 又，BE/AD,∴.∠DBE=∠ADC=90°. ∴.AD=BC,AD∥BC,.DE∥BP 四边形ADBE是矩形 DB=BP,∴.四边形DEBP是平行四边形， 5.D .BE∥DP 6.矩[解析]，OA=OB=OC=OD,∴，四边形ABCD AD=BC,AD∥BC,DE=BP 为平行四边形，∴AC=BD,∴四边形ABCD为矩形. ∴.AE=CP,AE∥CP, 【能力提升练】 ∴.四边形AECP