第19章 19.1.1.矩形的性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1矩形 1.矩形的性质 《基础玥固练 [客案因8] 细想点①矩形的定义 ⑤如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点 数学实践活动课上，小明用细木条制作了一个 0,AC=10,则0D的长度为 四边形木框（如图所示），经测量得知该木框的 两组对边长度相等，且有一个内角是直角，则该 木框是 ,(填“平行四边形”或“矩形”) 5题图 6矩形ABCD的周长为40cm,对角线相交于点O, 直月 △AOB的周长比△AOD的周长多4cm,则矩形 ABCD的各边长分别为 (盐城期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 1题图 BD交于点O,过点C作CE∥BD,交AD的延长 2已知矩形的两邻边长分别为3和4，则矩形的周 线于点E. 长= ,面积= ,对角线长= (1)求证：AC=CE: (2)若DE=6,CD=8,求△AOB的周长， 细织点②矩形的性质 3如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60°，AC+AB=12,则边AB的长为 7题图 ⑧如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点 F,连结CF、CA,且CF=AF,过点A作AE⊥FC 3题图 于点E. (I)求证：AD=AE: A.3 B.4 C.23 D.42 (2)若∠DCA=70°，求∠CAE的度数 ④如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA'= 30°.则∠BEA' 8题图 4题图 64g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第19章矩形、菱形与正方形 [鉴案39] 《能力提升练 ①如图，在矩形ABCD中，连结AC,延长BC至点6如图，点E、点F分别为矩形ABCD的边BC、DA E,使BE=AC,连结DE.若∠BAC=40°，则∠E 延长线上的点，且CE=AF,连结AE、DE、BF 的度数是 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若AF=1,AB=2,AD=√5. 求证：EA平分∠DEB. 1题图 A.65° B.609 C.50° D.40° 6题图 2如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O.已知∠ACB=30°，CD=4,则BD的长为 ( A.4 B.6 C.8 D.10 D 题型变式 讲本33答案39 1(题型1变式)如图，在矩形ABCD中，O为对角 2题图 3题图 线AC的中点，过点O作直线分别与边AD、BC 3如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于 交于M、N两点，连结CM,AN. 点O,过点A作AE⊥BD,点E恰好为BO的中 求证：四边形ANCM为平行四边形， 点，BD=2cm,则矩形ABCD的面积为 cm. ④（安做合肥校级期末）如图，延长矩形ABCD的 边BC至点E,使CE=BD,连结AE.若∠ADB= 1题图 30°，则∠E= 4题图 5如图，AC为矩形ABCD的对角线，BE⊥AC于点 E,DF⊥AC于点F,求证： 2(题型2变式)长方形纸片对边是互相平行的， (I)△ABE≌△CDF; 将其折叠成如图的图形.若∠ABC=64°，则 (2)四边形BFDE是平行四边形. ∠CAB的度数是 () 5题图 2题图 A.53 B.58 C.63° D.68 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 5八年级数学·华师版（下册） 2.D[解析]如答图，连结OA,设AB交y轴与点C,|7.证明：(1)在△AEF和△DEC中， 四边形OBAD是平行四边形，且面积是5，Sm AE =DE. =之5w=号，AB/0DBy轴点B在反 ∠AEF=∠DEC, FE =CE, 比例画数y=（x>0)的国象上，顶点A在反比例 .△AEF≌△DEC(S.A.S.). (2)△AEF≌△DEC,∴.∠AFE=∠DCE, 函教y=人(x<0)的国象上，S%am=2,56m 3 AB∥CD.:AD∥BC, Sm=Sam+5am-}-专-名解得名 .四边形ABCD为平行四边形 k 第19章矩形、菱形与正方形 =-2. 19.1矩形 1.矩形的性质 【基础巩圈练】 1.矩形 2.14125[解析]矩形周长=(3+4)×2=14，矩 D O 2题答图 形面积=3×4=12，矩形对角线长=√3+4=5. 3.4a+2b[解析]：∠B=80°，四边形ABCD为平行 3.B[解析]：四边形ABCD是矩形， 四边形，∴，∠D=80°.由折叠可知∠ACB=∠ACE, ∴.AC=BD,OA=0C,OD=OB,∴.OA=OB. 又·AD∥BC,.∠DAC=∠ACB,∠ACE= :∠A0B=60°，△MOB是等边三角形， ∠DAC,∴.△AFC为等腰三角形，∴，AF=FC=a.设 ..A0 =AB,.'.AC =2A0 =2AB. ∠ECD=x,则∠ACE=2x,.∠DAC