第16章专项2 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 专项2巧用分式方程的解求字母的值或取值范围[警案) 美型①利用分式方程解的定义求字母的值} 羹型⑥利用分式方程有增根求字母的值 已知不等式2x+1>x+2的最小整数的解是关 ⑤（脚城中考）如果解关于x的分式方程m, 于x的分式方程，2=的解，求m的值 x-2 2红=1时出现增根，那么m的值为（) 2-x A.-2 B.2 C.4 D.-4 日若关于x的方民g子3有增根则 增根是多少？并求方程有增根时m的值。 日已知关于的分式方程子4与分式方程是 =的解相同，求层-2m的值 类型④利用分式方程无解求字母的值 (邯郸育华中学期来)若关于x的分式方程 类型®利用分式方程解的情况求字母的值或取 3-2x_mx-2=-1无解，求m的值 值范围 x-22-x 日若关于x的分式方程”-2=0的解为正数， x+】x 则m的取值范围是 ( A.m<2 B.m<2且m≠0 C.m>2 D.m>2且m≠4 ④（南京金陵汇文学校期末）若关于x的方程一召 x-3 =x”3+2有解，求m的取值范围 18g 见此园标眼抖音/餐信扫码颚取配套资源稳步提升成绩 第16章分式 易错疑难集训二 [客案PII门 圆馅竖地遍⑨当分式方程有限定条件时，求分式 固解分式方程：+14 方程中字母系数的值时漏解 -12-1=1 □（齐齐哈尔中考）若关于x的分式方程3江，= m x-22-x +5的解为正数，则m的取值范围为 () A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6D.m>-10且m≠-6 ☑若关于x的分式方程x, +=2无解，则a 的值为 3(江西上烧广半区一模)已知关于x的分式方程 弓+-+2中2无解，试球m的位 2 日解分式方程：音+=1 圆留温②解分式方程时漏乘或不验根 日（鲜江金华频中）以下是小明同学解方程！青 ,1-3的过程 3-x 解：方程两边同时乘(x-3),得 1-x=-1-3, (第一步) 解得x=5. (第二步) 经检验，当x=5时，x-3=5-3=2≠0 (第三步) 所以x=5是原方程的根 (第四步) (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解方程-1=，1-3的过程 x-33-x 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 19参考答案及解析 3.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个 乙种足球需要(x+20)元 2解解分式方路d得=3 x+20解得=50 根据题意，得200=2×1400 经检验，x=3是分式方程的解。 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 将=3代人子4受得号-号解得号 ∴.x+20=70. 612 648 答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种足 所以m-2m=(气)-2x号=49 球需要70元. 3.C[解析]方程两边乘x(x+1),得mx-2(x+1) (2)设可购买m个乙种足球，则可购买(50-m)个 =0,整理，得(m-2)x=2.因为该方程的解为正数， 甲种足球.根据题意，得50×(1+10%)(50-m)+ m-2>0,所以m>2. 所以x= 70×(1-10%)m≤2910，解得m≤20. 答：这所学校最多可购买20个乙种足球 4.解：去分母并整理，得x+m-4=0,解得x=4-m 题型变式 分式方程有解，∴x=4-m不能为增根。 1.解：(1)设乙工厂每天能加工x件新产品， ∴.4-m≠3，解得m≠L. 则甲工厂每天能加工子件新产品。 ∴.当m≠1时，原分式方程有解. 5.D 根据题意，得0-9+20，解得=24 6.解：：原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x 3+ +3)(x-3)=0, 经检验，x=24是原分式方程的解，且符合题意 ∴x=3和x=一3是原方程的增根. 所以号=号×24=16 原方程两边都乘(x+3)(x-3),得m+2(x-3)=x+3 当x=3时，m+2×(3-3)=3+3,解得m=6: 答：甲工厂每天能加工16件新产品，乙工厂每天能 当x=-3时，m+2×(-3-3)=-3+3.解得m=12 加工24件新产品. 综上所述，原方程的增根是x=3和x=-3. (2)甲工厂单独加工完这批新产品所需时间为960 当x=3时，m=6:当x=-3时，m=12. ÷16=60(天). 7.解：方程两边乘(x-2),得3-2x+mx-2=2-x, 所需费用为80×60+10×60=5400（元）. 整理，得(m-1)x=1. 乙工厂单独加工完这批新产品所需时间为960÷24 当m-1=0,即m=1时，分式方程无解. =40(天)， 当m-1≠0，即m≠1时， 所需费用为120×40+10×40=5200（元）. 因为原方程无解，所以x=2, 设甲、乙两工厂合作加工完这批新产品所需时间为 y天， 把x=2代