第三章位置与坐标期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第三章位置与坐标期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区．小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（    ） A． B． C． D． 2．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在处，其中x1＝1，y1＝1，当k ≥2时，  [a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（   ） A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402） 3．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．在平面直角坐标系中，已知点A（a+2，2a-2）在y轴上，点B在第三象限，AB=2，且AB∥x轴，则点B的坐标是（  ） A．（-2，-6） B．（-6，-2） C．（-2，-3） D．（-3，-2） 6．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知是平面直角坐标系内一点，点与的连线平行于轴，则，两点间的距离为( ) A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到y轴的距离为3，则m的值为（    ） A． B．1 C． D．或5 10．如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（   ）    A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 11．若点在第二象限，则a的取值范围是 ． 12．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 13．点关于x轴的对称点的坐标是 ． 14．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 15．在平面直角坐标系中有点和轴正半轴上一点，连接，那么 ． 16．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 17．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：( ) 18．如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________． 19．平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 ． 20．点（2，－1）关于x轴的对称点的坐标为 ． 三、解答题 21．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”． (1)已知点的坐标为， ①在点，，中，为点的“等距点”的是 ． ②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为 ． (2)若，两点为“等距点”，求的值． 22．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 23．如图在平面直角坐标系中，已知，，，其中、满足． (1)求的面积； (2)在轴上求一点，使得的面积与的面积相等； (3)在轴上存在使的面积与的面积相等的点，请直接写出点的坐标． 24．如图①，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（12，0），点A在y轴的负半轴上，已知三角形ABO的面积为48，动点P从点O出发沿x轴正半轴运动，同时动点Q从点O出发沿y轴负半轴运动，已知点P移动的速度是每秒2个单位长度．运动时间为t秒． (1)求点A的坐标； (2)若点Q的运动速度为每秒v个单位长度，且在运动过程中，始终保持三角形AOP的面积等于三角形BOQ的面积，求v的值； (3)若点Q的运动速度为每秒1个单位长度．如图②，当点P在线段OB上，点Q在线段OA上，过点B作轴，连接AP并延长交BF于点F，连接QF，QF与x轴交于点G．若BF＝4，求t及OG的值． 25．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”． (1)求点的“短距”． (2)点的“短距”为3，则m的值为______