第七章平行线的证明期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第七章平行线的证明期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短 A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，中，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，假命题是（   ） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图，要使AD//BC，那么可以选择下列条件中的 （     ） A． B． C． D． 5．下列命题中真命题是（    ） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．三角形的外角都是锐角 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6．如图，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．在中，BD是的角平分线，点E是AB上一点，且．若，则的大小为(   ) A． B． C． D． 8．如图，给出下列推理： ①∵∠B＝∠BEF，∴； ②∵∠B＝∠CDE，∴； ③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴； ④∵，，∴，其中正确的推理是(      ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．下列语句中，不属于命题的是（    ） A．若两角之和为，则这两个角互补 B．同角的余角相等 C．三角形的两边之差小于第三边 D．作线段的垂直平分线 10．如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知四边形，要使，添加的条件是 （填一个即可）．    12．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点G、H，GM、HM分别平分∠BGH、∠GHD，GM、HM交于点M，则∠GMH ＝ ． 13．如图，直线，所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线，相交所形成的角的度数就可求得该角，已知，，则直线，所形成的锐角的度数为 °．    14．如图，，，，则 °． 15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的度数为 ． 16．下列说法中， ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 不正确的是 （填序号） 17．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝ 20°，则∠EAB的度数为 ． 18．命题“等角的余角相等”的逆命题是： . 19．如图，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方确定点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方确定点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此继续，最多能进行 步． 20．如图，点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点，且AP＝BQ，若AQ与PC相交于点M,则∠AMC的度数为 °. 三、解答题 21．足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，其中输了一场，得17分． (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（用列方程的方法解） (2)通过对比赛情况的分析，这支球队踢满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标． 22．如图，AE，BD相交于点C，，，cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． (1)当s时，______cm，当s时，______cm． (2)求证：． 23．已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上． (1)如图1，点O在直线AB与CD的内部，试猜想∠BE