第二章 实数 期末拔高练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版（2012）数学八年级上册第二章实数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在3.14,,,,0.2020020002…五个数中,无理数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（  ） A． B． C． D． 3．下列各数中，最小的是(    ) A． B． C． D． 4．式子的运算结果估计在（  ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 5．下列计算正确的是 (　　) A．－＝ B．＝－＝1 C．÷(－)＝－1 D．＝3 6．下列各式中，的取值范围是的是 A． B． C． D． 7．下列说法中，不正确的是（ ） A．如果a、b互为相反数，则a+b=0 B．a为任意有理数，则它的倒数为 C．的系数是 D．的算术平方根是3 8．已知，，则的值是（    ） A．4 B．－16 C．4或16 D．4或－16 9．的值等于（    ） A．± B．－ C． D． 10．如果，那么（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，那么 . 12．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.例如：．从－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是 . 13．如果规定符号“*”的意义是，则的值等于 ． 14．设表示的整数部分，表示它的小数部分，求 ． 15．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝ ． 16．25的算术平方根是     . 17．比较大小：5 （填“＞”、“＜”、“＝” ） 18．方程=2的解是 ． 19．若的立方根是3，求的平方根 ． 20．计算的结果是 ． 三、解答题 21．如图1，从一个大正方形纸板中截去面积分别为8，32的两个小正方形． (1)求留下的部分（阴影部分）的面积； (2)如图2，用余下部分的长方形纸板A，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面是长方形，高为a，求盒子的底面积； (3)用余下部分的长方形纸板B，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面是长方形，而且长与宽的比是，求这个盒子的容积． 22．已知，为实数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？ (3)对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断． 23．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题： (1)求a﹣b的值； (2)若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根． 24．把下列各数分别填入相应的括号内： ，π，…（每相邻两个1之间依次增加一个0），0，，． （1）正数集合：{ …}； （2）无理数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； （4）分数集合：{ …}． 25．已知，． (1)求的值； (2)求． 26．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x． (1)求x的值； (2)求(x－)2的立方根． 27．若x满足，求的值． 解：设，则 ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值； (2)若x满足，求代数式的值； (3)已知正方形ABCD的边长为x、E、F分别是AD、DC上的点，且，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11． 12．10 13．6 14．1 15．4 16．5 17． 18．x=2 19． 20．2 21．(1)32 (2) (3) 22．(1) (2)此运算满足交换律 (3)这种运算※不满足结合律 23．(1)或 (2)或 24．π，， ；π，…（每相邻两个1之间依次增加一个0）；0，；， 25．(1)； (2)． 26．（1）x=﹣1；（2）1． 27．(1)5 (2)13 (3)28 学科网（北京）股份有限公司 $$