4.1数列的概念（1）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

一、章引言 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 1 3 6 10 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 4 1 9 16 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 1 5 12 22 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 数列 特殊的数列 概念 表示方法 等差数列 等比数列 数学归纳法 基本原理 简单应用 首先，请同学们回顾一下义务教育阶段我们学习的两类基本图形：多边形和圆,对这两类图形的研究,是从图形的形状出发,依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。这种方法通常称为综合法。 二、情景引入： 裴波那契螺旋 4.1数列的概念（1） 选择性必修第二册 第四章 数列 思一思： 追问（1）：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记王芳第i岁时的身高为hi h1=75 ，h2＝87 ，h3＝96 ，…，h17＝168． 不能交换位置． 具有确定顺序. 三、探究新知： 追问（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记第i天月亮可见部分的数为si s1=5 ，s2＝10 ，s3＝20 ，…，s15＝240． 不能交换位置． 具有确定顺序. 追问（3）： 的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂…… 依次排成一列数： .你能仿照上面的叙 述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？ 追问（4）：上述例子的共同特征是什么？ 75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. 5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. 一列数 有顺序 ① ② ③ (数列具有顺序性) 按照一定顺序排列的一列数叫做数列 1.数列的概念 数列中的每个数叫做这个数列的 ． 项 四、概念形成： 2.数列的分类： 追问（1）：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？ 不是 追问（2）：1，1，1，1，1…是不是一个数列？ 是 追问(4){an}和an是两个相同的概念吗？ 不是 追问（3）数列与数集有什么区别？ 问题1：数列中的各项ak与各项序号k （k＝1，2，3，···，n，···）之间的对应关系是什么关系？ 序号 项 函数关系 问题2： 和 是同一个数列吗？能否从函数的角度解释一下？ 因为定义域不同，所以不是同一个数列 数列的定义域是正整数集或它的有限子集 数列 是从正整数集（或它的有限子集）到实数集的函数 记为an＝f（n） 序号 项 数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值. 数列是特殊的函数 3.数列与函数的关系 问题3：数列