2023-2024学年浙教版八年级数学上册期末常考题型专练2

浙教版 数学 8年级上册 第2部分 (六)确定不等式(组)中字母的值或取值范围 (七)跨学科综合(一) (八)新定义型试题 (九)一次函数的应用 (十)跨学科综合(二) 第1部分(见另一份资料) (一)构造全等三角形的两种辅助线作法 (二)全等三角形中的四种常见模型 (三)构造等腰三角形的两种常见辅助线 (四)运用勾股定理解决问题 (五)数学文化 (六)确定不等式(组)中字母的值或取值范围 类型一 根据不等式组的解集确定字母的值或取值范围 1.若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是 ( ) A.a>4 B.a<4 C.a≤4 D.a≥4 2.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在-1≤x≤3的范围内,则a的取值范围是 ( ) A.-5≤a≤6 B.a≥6或a≤-5 C.-5<a<6 D.a>6或a<-5 3.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是 . 4.若不等式组的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于 . 5.(2022浙江宁波七中期中)已知关于x的不等式组有且只有两个整数解,则实数m的取值范围是 . 类型二 不等式(组)与方程(组)结合确定字母的值或取值范围 6.【整体思想】若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围是( ) A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a<4 7.若不等式组的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根,则a= . 8.若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最小整数解是关于x的方程x-mx=6的解,则m2-2m-11的值为 . 9.已知a-b=m,在关于x,y的二元一次方程组中,x<0,y>0,则a的取值范围是 ,2|a+b-3+m|-3|m-4+a+b|= . 10.若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解,且使关于y的方程+=1的解为非正数,求a的值. (七)跨学科综合(一) 类型一 跨化学学科 1.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 类型二 跨语文学科 2.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是 ( ) A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 类型三 跨物理学科 3.已知电路中电灯两端的电压U为220 V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R( ),下列说法正确的是( ) A.R至少为2 000 B.R至多为2 000 C.R至少为24.2 D.R至多为24.2 4.如图,一束光沿CD方向先后经过平面镜OB、OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120 ,∠CDB=20 ,则∠AEF= . 类型四 跨地理学科 5.中国是世界上最早发明历法的国家之一.《周礼》中记载:垒土为圭,立木为表,测日影,正地中,定四时.如图1,圭是地面上一根水平标尺,指向正北,表是一根垂直于地面的杆.正午,表的日影(即表影)落在圭上,根据表影的长度可以测定节气. 在一次数学活动课上,要制作一个圭表模型.如图2,地面上放置一根长2 m的杆AB,向正北方向画一条射线BC,在BC上取点D,测得BD=1.5 m,AD=2.5 m. (1)判断:这个模型中AB与BC是否垂直. 答: (填“是”或“否”). 你的理由是: . (2)某地部分节气正午时分太阳光线与地面夹角 的值如下表: 节气 夏至 秋分 冬至 太阳光线与地面夹角 74 50 27 ①记夏至和冬至时表影分别为BM和BN,利用上表数据,在射线BC上标出点M和点N的位置; ②记秋分时的表影为BP,推测点P位于 . A.线段MN的中点的左侧 B.线段MN的中点处 C.线段MN的中点的右侧 图1 图2 (八)新定义型试题 类型一 不等式新定义 1.定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,则m的值是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 2.我们把叫做二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,如=2 5-3 4=-2.如果>0,求x的取值范围. 类型二 坐标新定义 3.在平面直角坐标系中,已知点A(x,y),点B(x-my,mx-y)(其中m为常数,且m≠0),则称点B是点A的“m族衍生点”.例如:点A(1,2)的“3族衍生点”B的坐标为(1-3 2,3 1-2),即(-5,1). (1)点(2,0)的“2族衍生点”的坐标为 ; (2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(-1,5),则点A的坐标为 ; (3)若点A(x,0)(其中x≠0)的“m族衍生点”为点B,且AB=OA,求m的值. 类型三 三角形新定义 4.三角形中,如果有一个内角是另一个内角的3倍,我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”.在一个“三倍角三角形”中,有