2.4 二次函数的应用 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.4 二次函数的应用同步练习 一、选择题 1．关于二次函数y=x2＋4x－7的最大(小)值叙述正确的是 ( ) A．当x＝2时，函数有最大值 B．当x=2时，函数有最小值 C.当x＝－2时，函数有最大值 D．当x＝－2时，函数有最小值 2、有长 24m 的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为 x m，面积是 s m2，则 s 与 x 的关系式是（ ） A．s=﹣3x2+24x B．s=﹣2x2﹣24x C．s=﹣3x2﹣24x D．s=﹣2x2+24x 3、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（ ） A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m2 4、某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为 6m，顶部距离地面的高度为 4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为 2.4 米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（ ） A．2.66 米 B．2.60 米 C．3.36 米 D．2.58 米 5、如图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系式是 y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A．6m B．12m C．8m D．10m 6.已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） 　A．BCD 7、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别是边 BC 和 CD 上的动点（不与正方形的顶点重合），不管 E、F 怎样动，始终保持 AE⊥EF．设 BE=x，DF=y，则 y 是 x 的函数，函数关系式是（ ） A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x2﹣x+1 D．y=x2﹣x﹣1 8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x、 y 应分别为（ ） A． x=10，y=14 B．x=14，y=10 B． C．x=12，y=15 D．x=15，y=12 9二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（　　） 　A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 2、 填空题 10．抛物线y＝－2x2＋5x－l有 点，这个点的坐标是 ． 11.如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为 ． 12、设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S（m2）与窗户宽 x（m）之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 ． 13、如图所示，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段 BC 上一点（P 不与 B 重合），M是 DB 上一点，且 BP=DM，设 BP=x，△MBP 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为 14、如图，已知等腰直角△ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点 A 与点 N 重合，让△ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为 15、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 . 三、解答题 16．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝－3，求此二次函数的解析式． 17、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面