1.3实数的大小比较及运算 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第一章　数与式 第三节　实数的大小比较及运算 知识梳理 知识点一　实数的大小比较 直接比较法 正数>0>负数 数轴比较法 (1)在数轴上，①________边的点所表示的数总比②________边的点所表示的数大； (2)数轴上离原点越远的数绝对值③________； (3)数轴上字母比较大小时，可取特殊值判断其大小 右　 左　 越大　 ＞ a>b　 a<b 在实数大小比较中，若一组数里有正数、0、负数，最大的数在正数里面选，最小的数在负数里面选． 满分技法 巩固练习 1．(人教七上P51复习题1第1题改编)下列各数中，最小的数是(　　) A．－2　　　　 B．0 C．－3 D．1 C 2．(人教七上P52综合运用第10题改编)实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－b C．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a C 知识点二　实数的运算 1．实数的四则运算 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑦________；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值⑧________较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得⑨________． 特别地，一个数同0相加，仍得这个数 相加　 减去　 0　 相反数　 正　 负　 倒数 2.常见的几种实数运算 乘方 (1)an＝a·a·…·a(n个a相乘). (2)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数． 特别地，－1的奇数次幂为－1，－1的偶数次幂为⑭________ 零次幂 a0＝⑮________(a≠0) 1 1 运算顺序 (1)先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的； (2)同级运算按照从左到右的顺序进行计算 加法运算律 交换律：a＋b＝b＋a； 结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法运算律 交换律：ab＝ba； 结合律：(ab)c＝a(bc)； 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 巩固练习 4．计算下列式子： (1)8＋(－2)＝________； (2)－5－(－2)＝________； (3)2×(－4)＝________； 6　 －3　 －8　 －5 －1 1 解：(1)原式＝1＋2＝3. 解析 解：(2)原式＝9＋(－2)＝7. 解析 解：(3)原式＝3＋2＋2＝7. 解析 解：(4)原式＝1＋(－2)＋2－1＝0. 解析 实数的大小比较 1．(2022·江西2题3分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(　　) A．a＞b　　　　　　 B．a＝b C．a＜b D．a＝－b C 考点讲练 根据数轴得a＜b，|a|＞|b|，故C选项符合题意，A，B，D选项不符合题意． 解析 实数的运算 2．(2017·江西9题3分)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________． －3 题图②中表示(＋2)＋(－5)＝－3. 解析 解：原式＝2＋1－1＝2. 解析 解：原式＝2＋2－1＝3. 解析 解析 解：原式＝1－2＋4＝3. 解析 A 课堂提升 解析 2．(2023·南昌模拟)某地区2022年元旦的最高气温为9 ℃，最低气温为－3 ℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低(　　) A．6 ℃ B．－6 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃ C 9－(－3) ＝9＋3 ＝12(℃). 解析 B 解析 C 解析 C 解析 6.(数学文化)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是(　　) A．10 B．89 C．165 D．294 D 2×53＋1×52＋3×51＋4×50＝294. 解析 ＜ 解析 解：原式＝1－4＋1＝－2. 解析 解析 $$