2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 期末复习提升练

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 期末复习 一、选择题 1．下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 2．一元二次方程的一般形式是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，则一位参观者从入口1进入并从出口A离开的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形的边长为，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当：：时，则（　　） A． B． C． D． 6．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　） A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形 7．如图，是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2，则BE长为（　　） A． B． C． D． 8．若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 9．如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边 上，已知的边长15厘米，高为10厘米，则正方形的边长是（　　） A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米 10．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，顶点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点是斜边的中点，若反比例函数的图像经过，两点，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同.从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有　 　个. 12．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是　 　． 13．如图，D为△ABC边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，BD＝2，AD＝4，则AC＝　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，E、F、G分别是边AB、BC、AD上点，且∠FEG＝90°，EG＝6，GF与AC交于点M，若＝，则MF＝　 　． 15．如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则　 　． 三、解答题 16．解方程： （1）； （2）； （3）. 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AB＝5，BD＝6，求OE的长． 18．如图，某墙壁左侧有一木杆和一棵松树.某一时刻在太阳光下，木杆的影子刚好不落在墙壁上，已知，. （1）请画出在同一时刻下松树AB在阳光下的投影； （2）若木杆，木杆DP的投影，同一时刻松树AB在阳光下的投影，求松树的高度. 19． 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 20．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米． （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 21．如图，在中，，，．动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发， 在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示的长． （2）连结，如图①所示．当与相似时，求t的值． （3）过点P作于D，连结，如图②所示．当时，直接写出的长． 22．综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（）的图象经过