2023—2024学年人教版数学九年级上册期末考前冲刺卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末考前冲刺卷 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列几何体中，主视图是矩形的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列命题中，是假命题的是 （    ） A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 3．（本题3分）在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个． A．25 B．50 C．75 D．100 4．（本题3分）如果，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ） A．24 B．22 C．16 D．12 6．（本题3分）已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2.5）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　） A．增大 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．减小 9．（本题3分）如图，将沿边对折，使点落在点处，延长到点，使，连接交于点，连接，有下列结论：①若，则；②；③．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 10．（本题3分）如图，已知菱形ABCD的顶点B（-3，0），C（2,0），点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（　　）    A．（1，） B．（1，2） C．（，2） D．（，） 二、填空题（共20分） 11．（本题4分）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为 ． 12．（本题4分）已知关于x的一元二次方程（m+2）x2+mx+m2﹣4=0有一个根是0，则m= ． 13．（本题4分）如图，将矩形沿对角线折叠，使点B翻折到点E处，如果，那么= ． 14．（本题4分）如图，若AB∥CD，AB⊥AF，E是AF的中点，AF＝14，BD＝50，CD＝30，则CF＝ ． 15．（本题4分）如图，点A、D分别在函数的图像上，点B、C在x轴上，且．若四边形为矩形，点D在第一象限，则 ． 三、解答题（共50分） 16．（本题5分）用适当的方法解下列方程． (1)； (2) ； 17．（本题5分）如图1，内接于⊙O，过C作射线CP与BA的延长线交于点P，． （1）求证：CP是⊙O的切线； （2）若,，求AB的长； （3）如图2，D是BC的中点，PD与AC交于点E,求证：． 18．（本题5分）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？ (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 19．（本题5分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之和能被3整除的概率． 20．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴对称的，写出点的坐标； （2）平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，写出坐标； （3）若在x轴上有一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标_________． 21．（本题5分）如图，△ABC是等边三角形，DM∥AB，分别交AC，BC于点D，M. E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF． (1)求证：△CDM是等边三角