4.2直线、射线、线段讲义2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 知识梳理 1.直线 直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。 2.直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。 3.射线 （1）射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 （2）射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。” 4.线段 （1）线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。 （2）线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。 基础训练 一、单选题 1．将一根细木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 2．下列画图的画法语句正确的是（ ） A．画直线厘米 B．画射线厘米 C．在射线上截取厘米 D．延长线段到点C，使 3．下列四个生活，生产现象： ①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离 5．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点，且，则的长度为（ ） A． B．5 C． D． 6．平面上有三点，如果，，，那么（ ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外 7．下列叙述正确的是（　　） A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BA C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 8．下列说法正确的是（ ） A．两点之间的所有连线中，直线最短 B．一个角的余角一定比这个角大 C．同角（或等角）的补角相等 D．经过两点有无数条直线 9．下列各图中，表示“射线”的中（ ） A． B． C． D． 10．两根木条一根长80cm另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　） A．10cm B．70cm或10cm C．20cm D．20cm或70cm 二、填空题 11．如图，点A在直线____上，在直线___外；直线b不经过点__；直线a、b相交于点_____． 12．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中的道理是__________． 13．下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有________．（填序号） 14．已知A、B、C三点在一条直线上，，且，则线段的长为____________cm． 15．如图，已知线段AB和CD的公共部分，E、F分别为线段AB、CD的中点，EF=20，则AB的长为___________ 三、解答题 16．（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图： ①点是线段处一点，画射线，画直线； ②延长线段到，使； （2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长． 17．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm， （1）则BC= cm． （2）求AC的长度． 18．如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）： （1）画射线AB； （2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB； （3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2直线、射线、线段 知识梳理 1.直线 直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。 2.直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。 3.射线 （1）射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 （2）射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。” 4.线段 （1）线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。 （2）线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。 基础训练 一、单选题 1．将一根细木条