2024年广东省佛山市人教版中考数学一轮复习课件：分式方程及其应用

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 分式方程及应用 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《方程与不等式》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 应用意识 应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 本章结构页 本章结构页 方程和不等式是数与代数领域的核心内容之一.它既是数与代数研究的自然发展，又与函数内容有着紧密的联系，还是有效刻画现实世界的数学模型.学习本章时要注重在新问题情境下，合理构建方程或不等式模型，借助数学的语言和方法，经历表达数量关系、实现逐步转化、解决实际问题的基本过程，进一步提升抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念等核心素养. 本章结构页 目 录 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 ◉能根据现实情境理解方程的意义（新课标新增），能根据（新课标改为：针对）具体问题中的数量关系（新课标已删除）列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（新课标已删除）. ◉能解可化为一元一次方程的分式方程. ◉能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 1. 能解分式方程，体会转化的数学思想. 2. 能运用分式方程解决简单的实际问题. 3. 提高分析问题，解决问题的能力，增强应用意识. 考点 考频 考点1 分式方程及其解法 5年3考 考点2 分式方程的应用 5年3考 分式方程 1. 定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2. 分式方程的解法： 步骤 操作方法 依据 注意事项 去分母 方程两边同乘 　最简公分母　⁠，把方程转化为整式方程  　等式的性质2　⁠ 不要漏乘不含分母的项 去括号 括号外的因数与括号内的每一项都相乘  　乘法分配律　⁠ 括号前面是负号时，去括号后括号内的各项均要变号 最简公 分母　 等式的性 质2　 乘法分配 律　 续表 步骤 操作方法 依据 注意事项 移项 将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边  　等式的性质1　⁠ 移项要变号 合并同类项 把方程化为ax = b（a ≠ 0）的形式 合并同类项法则 系数相加，字母及其指数不变 系数化为1 方程两边同除以 　未知数的系数　 　等式的性质2　⁠ 分子、分母不要颠倒 等式的性 质1　 未知 数的系数　 等式的性 质2　 续表 步骤 操作方法 依据 注意事项 检验 把整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解，称为增根；若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解 在去分母时，两边同乘的最简公分母有可能为0，从而产生增根，所以需要检验 解分式方程不要忘记检验 3. 应用： 实际问题 列分式方程 解方程 找等量关系 设未知数 检验：整式方程的解是不是原分式方程的解 解是否使实际问题有意义 作答 1.要把分式方程 化为整式方程，方程两边同乘的最简公分母是（　D　） A. 3y - 6 B. 3y C. 3（3y - 6） D. 3y（y - 2） D 2.分式方程的解为 　x=5　⁠. x = 5　 3.甲、乙两人加工一批零件，甲每天比乙每天多加工10件，甲加工160件所用时间与乙加工140件所用时间相等，甲、乙两人每天分别加工多少件？设甲每天加工x 件，则可列分式方程为 ⁠. （1） . 解：方程两边同乘x（x - 3），得2x = 3x - 9. 解得x = 9. 检验：当x = 9时，x（x - 3） ≠ 0. 所以原分式方程的解为x = 9. 4. 解分式方程： （2） . 解：方程两边