2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合测试题 一、单选题 1．关于 的一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（　　） A．相切 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离 3．抛物线y＝－x2不具有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．与y轴不相交 D．最高点是原点 4．如图， 是半⊙ 的直径，点 是弧 的中点，D为弧BC的中点，连接 ， 于点 .则 （　　） A．3 B． C． D． 5．将正方形的一边长增加4，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的2倍.设正方形的边长为x，则（　　） A．（x+4）•x＝2 B．（x+4）•x＝2x C．（x+4）•x＝2x2 D．（x+4）•x＝4x2 6．若y＝kx2﹣（2k﹣3）x+k﹣1是y关于x的二次函数，且函数值恒大于0，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞ C．k＞ D．0＜k＜ 7．如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．60° C．56° D．68° 8．已知抛物线（a，b，c是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则．②若，则方程一定有根．③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点．④点在抛物线上，若，则当时，．其中结论错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知抛物线 y=x2+3x−4 ，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点 （-2，0） , （2，0） 且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 11．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式，则小球距离地面的最大高度是　 　米． 12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(1，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0的解为　 　． 13．如图所示，已知AB是的弦，，垂足为C，OC的延长线交于点.若是所对的圆周角，则的度数是　 　. 14．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E． （1）DE＝　 　； （2）∠CDE的正切值为　 　． 15．如图，抛物线 与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点，B（-1，0）， C（3，0），连接AC，将线段AC 向上平移落在EF处，且EF恰好经过这个抛物线的顶点D，则四边形ACFE的周长为　 　． 三、计算题 16．解方程：3+2x2- x=0 17．解方程： （1） .（用配方法） （2） 四、解答题 18．如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 19．已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ． 20．设二次函数y＝ax2+bx﹣3（a，b是常数，a≠0），部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … （1）写出此二次函数的对称轴． （2）根据你的解题经验，写出ax2+bx﹣3＝0的解． （3）当-1x，求y的取值范围. 21．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由． 22．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系． 23．如图1，两抛物线y＝ax2（a≠0）与 y＝－x2＋bx＋4（b为常数）相交于点A，B，点A，B的横坐标分别为－2和1 图1 图2 （