2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将点A(-1，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（　　） A．(1；1) B．(1，-1) C．(-1，1) D．(-1，-1) 3．若 是一元二次方程，则 的值是 （　　） A．±2 B．-2 C．2 D．7 4．下列命题正确是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C．垂直于圆的半径的直线是切线 D．对角线相等的平行四边形是矩形 5．在合肥著名的旅游景点三河古镇、安徽博物院、合肥渡江战役纪念馆、包公园中小明选择的是合肥渡江战役纪念馆和包公园．若小明让好朋友小聪从中选择两个最想去的景点，则小聪正好选择和小明相同景点的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点C是上一点，且点D是的中点，过点D作的切线与的延长线交于点E，连接．若，，则直径的长为（　　） A．12 B． C． D． 7．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0) D．当x>0时，y随x的增大而减小 8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 9．如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（　　） A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 10．如图，二次函数 的图象与 轴正半轴相交于A、B两点，与 轴相交于点C，对称轴为直线 且OA=OC，则下列结论：①②③④关于 的方程 有一个根为 其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若实数a，b是方程x2－4x＋3＝0的两个实数根，则a＋b的值是　 　． 12．已知P是内一点（点P不与圆心O重合），点P到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的直径为　 　． 13．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为 ，则n的值为　 　． 14．如图，∠AOB=45°，点P、Q都在射线OA上，OP=2，OQ=6.M是射线OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为　 　. 15．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为　 　． 三、解答题 16．抛物线y＝2x2＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝1，求m的值及抛物线的顶点坐标. 17．如图， 的弦 相交于点P，且 .求证 . 18．将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为． （1）用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出所有可能出现的结果． （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 20．已知抛物线的C1顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）． （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C1和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值； （3）如图2，将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C2交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子+的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题