3.3 去括号与去分母 讲义 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.3去括号与去分母 知识梳理 1.去分母 在方程两边同乘以分母的最小公倍数 （1）不含分母的项不能漏乘 （2）注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号 2.去括号 由内向外或由外向内去括号，注意顺序 （1）运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项 （2）如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号 3.移项 把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边 （1）移项必须变号 （2）一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边一、单选题 4.合并同类项 （1）把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b(a≠0)的形式 （2）合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变 5.化未知数的系数为1 （1）在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解x= （2）分子、分母不能颠倒 基础训练 一、单选题 1．方程去分母得( )． A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68 C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17) 2．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）． A． B． C． D． 3．若关于x的方程与的解相同，则a为（ ） A．-2 B．3 C．2 D．-3 4．若5-2(x-1)=1，则x等于（ ） A．-4 B．4 C．-3 D．3 5．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 6．如果2x-7y=8，那么用含有y 的代数式表示x正确的是（ ） A．y= B．y= C．x= D． 7．关于方程与的解相同，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 9．将方程去分母得到，错在（ ） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时漏乘项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 10．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．当___________时，代数式的值与的值相等． 12．已知方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为_____. 13．已知关于的方程(是常数)的解是，则______． 14．如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是14，则最初输入的数是________． 15．已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为__________． 三、解答题 16．解方程 （1） （2） 17．（1）先去括号，再合并同类项： （2）解方程： 18．解方程： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3去括号与去分母 知识梳理 1.去分母 在方程两边同乘以分母的最小公倍数 （1）不含分母的项不能漏乘 （2）注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号 2.去括号 由内向外或由外向内去括号，注意顺序 （1）运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项 （2）如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号 3.移项 把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边 （1）移项必须变号 （2）一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边一、单选题 4.合并同类项 （1）把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b(a≠0)的形式 （2）合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变 5.化未知数的系数为1 （1）在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解x= （2）分子、分母不能颠倒 基础训练 一、单选题 1．方程去分母得( )． A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68 C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17) 【答案】D 【分析】 方程两边乘20变形得到结果，即可做出判断． 【详解】 解：去分母得：40-5（3x-7）=-4（x+17）． 故选：D． 2．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵ ∴解得 ∵， ∴解得 ∵与的解互为相反数， ∴， 解得，. 故选A. 3．若关于x的方程与的解相同，则a为（ ） A．-2 B．3 C．2 D．-3 【答案】B 【分析】 先求出方程的解，再把解代入方程，求出a的值． 【详解】 解：