1.5 有理数的乘方 讲义 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.5有理数的乘方 知识梳理 1.有理数的乘方 （1）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. （2）性质： ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 2.有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： (1) 先乘方，再乘除，最后加减 (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 基础训练 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．4 B． C．1 D． 2．据统计，去年3月至年底，我国口罩出口量约22400000万只，用科学记数法可将数据22400000表示为（ ） A． B． C． D． 3．绥德县，位于陕西省北部，榆林市东南部，其行政区域总面积约185000公顷．数据185000用科学记数法表示为（　　） A．1.85×105 B．18.5×105 C．0.185×105 D．185×103 4．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．根据国家铁路局统计数据，截至2020年底，我国高速铁路运营里程达37900千米，相当于在“十三五”期间翻了近一番，稳居世界第一．数据37900用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，数字92000000用科学记数法可表示为（　　） A．9.2×107 B．0.92×107 C．0.92×108 D．92×106 7．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 8．截止到2021年4月14日，全球新冠肺炎确诊数已突破137000000，将数字137000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．根据国家卫健委最新数据，截至到2021年4月2日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗133801000剂次，将133801000用科学记数法表示为_________． 12．粤港澳大湾区是我们国家建设世界级城市群和参与全球竞争的重要空间载体，是世界四大湾区之一，整体面积达到56000平方千米，实数56000用科学计数法表示为___________. 13．已知，则__________． 14．根据5月6日晚最新数据显示，美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例，其中33300000用科学记数法表示为______． 15．已知(a－3)2+|b－1|=0，则式子a2＋b2的值为________． 三、解答题 16．计算下列各题 （1）45+（﹣30）； （2）（﹣8）﹣（﹣1）； （3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）； （4）4×（﹣3）2+6； （5）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）； （6）﹣36×（﹣﹣）； （7）﹣24﹣2÷（﹣3）×； （8）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 17．计算： 18．计算 （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5有理数的乘方 知识梳理 1.有理数的乘方 （1）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. （2）性质： ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 2.有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： (1) 先乘方，再乘除，最后加减 (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 基础训练 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．4 B． C．1 D． 【答案】A 【详解】 解：∵， 故选：A． 2．据统计，去年3月至年底，我国口罩出口量约22400000万只，用科学记数法可将数据22400000表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【