山东省济南市莱芜区汶源学校2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题五

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题五 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分，共40分） 1．如图所示几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则的值可能是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是　　 A．开口向下 B．当时，有最大值是2 C．对称轴是直线 D．顶点坐标是 4．如图，四边形为的内接四边形，若四边形为菱形，则的度数为　　 A． B． C． D． 1. 4. 5. 7. 5．如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 6．已知反比例函数，则下列结论正确的是　　 A．点在它的图象上 B．其图象分别位于第一、三象限 C．随的增大而减小 D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上 7．如图，中，内切圆Ⅰ和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，是坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为　　 A．27 B．15 C．12 D．无法确定 9．如图，已知与坐标轴交于点，，，点在上，且，若点的坐标为，则劣弧的长为　　 8. 9. 10. A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象经过点，，与轴交于点．下列结论： ①； ②当时，随的增大而增大； ③； ④． 其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sin B的值是____． 12．在－2，－1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是____． 13．将抛物线y=x2-2x+3向左平移2个单位长度,所得抛物线为　 　.  14．如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D．若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC，则k＝　 　． 14. 16. 15．用半径为24cm，面积为120πcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　cm． 16．如图，在中，，，，点D是线段的中点，以点B圆心，的长为半径画弧交边于E，则图中阴影部分的面积为 　 ．（结果不取近似值） 三、解答题 17．（6分）计算：|﹣3|﹣4sin30°++（）﹣1． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a＜0）与反比例函数y＝（k≠0）交于A（﹣m，3m），B（4，﹣3）两点，与y轴交于点C，连接OA，OB． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）请根据图象直接写出不等式＜ax+b的解集． 19．（6分）图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图．已知点B，A，D，E均在同一直线上，AB＝AC＝AD，测得∠B＝55°，BC＝1.8m，DE＝2m．（结果保小数点后一位） （1）连接CD，求证：DC⊥BC； （2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）． （参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） 20．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AC＝，BC＝2，点F在AB上，连接CF并延长，交⊙O于点D，连接BD，作BE⊥CD，垂足为E． （1）求证：△DBE∽△ABC； （2）若AF＝2，求ED的长． 21．（8分）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择A景点的概率为 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率． 22．（8分）东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，城门楼B在角楼A的正东方向520m处，南关桥C在城门楼B的正南方向1200m处．在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东68.2°方向，南关桥C在南偏东56.31°方向（点A，B，C，P四点在同一平面内），求明珠大剧院到龙堤BC的距离（结果精确到1m） （参考数据：sin68，2°≈0.928，cos68.2°≈0.371，tan68.2°≈2.50，sin56.31°≈0.832，