第三章 圆的基本性质 期末拔高练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版（2012）数学九年级上册第三章圆的基本性质期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（    ） A．点M在圆内 B．点M在圆外 C．点M在圆上 D．无法确定 2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（　　） A． B．π C．2π D．3π 3．如图所示，有一边长为的等边三角形木块，点P是的延长线上的点，为，其中，，的圆心依次为A，B，C，则曲线的长是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在4×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则的长度为（    ） A． B． C． D． 5．正方形ABCD的边长为4，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 6．如图，， BC为直径，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C'， M是BC的中点，P是A'B'的中点， 连接PM，则线段PM的最大值是（    ） A．4 B．2 C．3 D． 8．如图，在中，弦的长，圆心到的距离是，那么的半径是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线，直线与，相交于点，将绕点逆时针方向旋转40°后与相交于点，若，那么（   ） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)移动时，点P(   ) A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．平分 D．随点C的移动而移动 二、填空题 11．如图，，以为直径的半圆绕点逆时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是 ．    12．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是 ． 13．如图，在等边△ABC中，AB＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△ODE，点B，C的对应点分别为点D，E，DE交BC于点F，交AC于点G，则FG的长为 ． 14．以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点B，点B的坐标为 ． 15．如图，以矩形的顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点；再以顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点，若，则、和围成的阴影面积是 ． 16．一个扇形的面积是，圆心角是120°，则此扇形的半径是 ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限．将等边△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点B'的坐标是 ． 19．如图，以为斜边在的两侧作和，，，，则的长度为 ． 20．在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长是 ． 三、解答题 21．如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点A时，同伴乙已经冲到点B，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？（仅从射门角度大小考虑） 22．如图，公路和公路在点P处交汇，且．点A处有一所中学，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由．若受影响，那么学校受影响的时间为多少？已知拖拉机的速度为．    23．如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，．    (1)求的度数； (2)若弦，求图中劣弧的长．（结果保留） 24．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转． （1）直接写出∠DPC的度数． （2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，