第一章 二次函数 期末练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版（2012）数学九年级上册第一章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 3．如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（    ） A．（0，2） B．（，0） C．（0，2）或（，0） D．以上都不正确 4．将抛物线依次进行以下三种变换：①沿y轴向下平移3个单位；②横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变；③横坐标不变，纵坐标变为原来的两倍．则变换后的抛物线表达式为（    ） A． B． C． D． 5．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③a+b+c＞0；④3a＜﹣c；⑤am2+bm≤a﹣b（m为任意实数）．正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和二次函数y＝cx2+bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．③④⑤ 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（），如果点A（，），B（m，）和C（，）均在该抛物线上，且总有，结合图象，可知m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，且，则下列结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③，；④与两点间的距离为．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在同一直角坐标系中，函数和函数（a是常数，且）的图象可能是（    ） A．    B．    C．    D．    二、填空题 11．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a＞0）经过点A（1，－1），B（－5，－1）两点．下列四个结论： ①ab＞0； ②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根在1和2之间； ③当c＝－11时，方程ax2＋（b＋1）x＋c＝－6的解是x1＝－5，x2＝0.5； ④对于任意的实数m，总有am2＋bm≥－b． 其中正确的结论是 （填写序号）． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是 （填写正确的序号）． 13．公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是 米． 14．以初速度（单位：从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：s）之间的关系式是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过时间落回地面，运动过程中小球的最大高度为；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为，经过时间落回地面，运动过程中小球的最大高度为．若，则 ． 15．若二次函数的顶点在x轴上，则 ． 16．若一条抛物线经过，，则这条抛物线的对称轴为 ． 17．抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可由抛物线y＝ax2平移得到，则a的值是 ． 18．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是 19．已知点，，在的图象上，则，，的大小关系是 20．红星公司经营的某种运动服进价为每件150元，售价为每件元，月销量为件，且，则当售价为每件 元时，月利润最大． 三、解答题 21．某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 销售价格x（元/千克） 40 50 60 70 80 日销售量p（千克） 120 100 80