2024年湖北省新中考数学元调模拟卷一

2024年湖北新中考数学元调模拟卷一 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”.这个事件是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件 2.下列图形是中心对称图形的是 3.用配方法解一元二次方程2x2-4x-1=0，配方正确的是 A.（x-1）2 B.（x-1）2=2 C.（x-2）2 D.（x-2）2=2 4.已知一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为m，n，则m+n-mn的值是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l上某点的距离为8 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为 A.0 B.1或0 C.0或2 D.1或2 6.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是 A.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向左平移1个单位，再向下平移2个单位 7.不透明布袋中，装有除颜色外没有其他区别的1个红球和3个白球，从中摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 . . . . 8.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，AB是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点， MN⊥AB交⊙O于点M.“会圆术”给出AB的弧长l的近似值计算公式:当OA=4，∠AOB=60°时，则l的值为 . . . . 9.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，其中x1<x2，若x1+x2=4，当x=0时，y>0，当x=3时，y<0，且m<x2<n（m，n为相邻整数），则m+n的值是 A.3 B.5 C.7 D.9 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧;弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧;弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧;弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧.继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A4A5…称为正方形的“浙开线”，则点A20的坐标是 A.（1，2023） B.（0，-2023） C.（2023，0） D.（-2023，1） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是__________ 12.在一个不透明的盒子中装有5枚黑棋子和若干枚白棋子，它们除颜色外完全相同，小明将盒子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子里.不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在80%，则盒子中白色棋子的数量是_______. 13.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则所截去小正方形的边长是_______cm. 第13题 第14题 第16题 14.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB=60°，点D是优弧AB的中点，连接AD，BD，若，则图中阴影部分的面积为________. 15.下列关于抛物线y=mx2-2x+1（m为常数，且m≠0）的四个结论: ①若m>0，则抛物线与直线y=-2x没有公共点; ②若m=1，则当x>1时，y随x的增大而增大; ③若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（1，0）与（2，0）之间; ④设抛物线的顶点为M，O为坐标原点，在m的值变化过程中， OM的最小值为 其中正确的结论是_____________（填写序号）. 16.如图，矩形ABCD中，AB:BC=3:5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形CEGF,若点E在AD上,连接BF, DF，则值为__________. 三、解答题（17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分） 17.若关于x的一元二次方程x2+bx-4=0有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.