4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如图，在中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接DE，若，且，，则的值是（ ）. A .              B .              C .              D .               2.如图，已知： ， ， ， 的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图，△ABC和△BCD是两个相似三角形，点D在AB上，∠BCD=∠A．若AD=6，BD=3，则BC的长是（ ）． A .              B .              C .              D . 18              4.如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（   ） A . ＝              B . ＝              C . ＝              D . ＝               5.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC的相似比是（　　） A .              B .              C .              D .               6. 与 相似且对应高线之比为2：3，已知 周长为40，则 周长是（    ） A . 10             B . 20             C . 40             D . 60              7.如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（   ） A . 2：1             B .              C . 1：4             D . 1：2              8.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（   ） A . 1：2             B . 2：1             C . ：1             D . 1：               9.已知△ABC∽△A′B′C′， ，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（   ） A . 10cm，2cm             B . 40cm，8cm             C . 40cm，2cm             D . 10cm，8cm              10.有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（   ） A . 一种             B . 两种             C . 三种             D . 四种              11.下列有关相似三角形的性质，正确的是（       ） A . 如果两个相似三角形的相似比为 ， 那么它们对应角平分线的比为              B . 如果两个相似三角形的相似比为 ， 那么它们的周长的比为              C . 如果两个相似三角形的相似比为 ， 那么它们的面积的比为              D . 如果两个相似三角形的相似比为 ， 那么它们对应中线的比为              二、填空题 12.如图，已知四边形中，平分，，，如果与相似，那么_____． 13.若△ABC∽△A’B’C’，且 ，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为_____cm. 14.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积的比为4：9，则△ABC与△DEF周长的比为_____  15.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交边于点，若，则_____度． 三、解答题 16.已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数． ​ 17.如图，若 ， 和 相交于点 ，和 相交于点 ， ， ， ，求 ． 18.一个钢筋三角形架子的三边长分别是40cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角形架子，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根