第9章平行线单元达标测试卷 2023—2024学年青岛版七年级数学下册

青岛版七年级数学下册第9章平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，∠A与∠1是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（　　） A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定 4．如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 5．如图，下列各角与∠A是同位角的是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N两点，将一个含有45°的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=80°，则∠PNM的度数是（　　） A．30° B．45° C．20° D．35° 7．如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（　　） A．120° B．110° C．100° D．80° 8．如图，由AB∥CD，可以得到（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠D+∠BCD=180° 9．13 、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30º，则∠B的度数是（　　） A．30º B．70º C．110º D．30º或70º 10．如图，直线，将一块含有45°角的直角三角板按如图放置，若∠1＝50°则∠2＝（　　） A．45° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 11．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,�则∠2=　 　． 12．如图，直线 ， ，则 　 　． 13．同一平面内，已知∠α两边与∠β的两边分别平行，若∠α＝60°，则∠β的度数为　 　． 14．一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有　 　 条，与a垂直并相交的棱长有　 　 条． 三、解答题 15．如图，已知 ， ，若 ，求 的度数． 16．如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由. 17．如图，，点，分别在射线和上，． （1）若，则　 　 ． （2）嘉嘉同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法如图，过点作，交于点，请你根据嘉嘉同学提供的辅助线，先确定该定值再说明理由． （3）如图，把“”改为“”，其他条件保持不变，直接写出与的数量关系． 18．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F． 四、综合题 19．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空： （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R． （3）在图中，若∠ACD＝60°，则∠PQB＝　 　度，∠RPQ＝　 　度． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC的中线，E是边AB上一点（点E不与点A、B重合），过点E作EF⊥BC于点F （1）求证：AD∥FG； （2）求证：AG＝AE； （3）若AE＝3BE，且AC＝4，直接写出CG的长． 21．如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 22．如图，已知三角形，于点D. （1）根据题意画出图形：过点D作交于点E，过点E作于点F. （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 23．如图，已知AB//CD， （1）求∠1+∠2+∠3的度数． （2）∠1+∠2+∠3+∠4=　 　． 根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n=　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∠A和∠1是同位角， 故答案为：A. 【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∠1和∠3是内错角， 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线(截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。 3．【答案】D 【解析】【分析】由于两直线的关系不能确定，所以∠2的度数不能确定． 【解答】∵∠1与∠2的关系为内错角，两直线的关系不能