2023--2024学年北师大版九年级数学上册期末卷（1）

九上期末试卷 说明:本试卷为闭卷笔答,不允许携带计算器,答题时间90分钟满分100分 一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 1.一元二次方程x2+4x=0的一根为x=0,另一根为（ ） A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 2.若反比例函数的图象经过点(-2,m),那么m的值为（ ） A.1 B.-1 C D.- 3.把一个正六棱柱如右图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（ ） 4.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是（ ） A B C D 5.如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE//BC,若AD=2DB,则△ADE与△ABC的面积比为（ ） A B C D 6.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是（ ） 7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是（ ） A与原四边形关于x轴对称 B.与原四边形关于原点位似,相似比为1:2 C.与原四边形关于原点中心对称 D.与原四边形关于原点位似,相似比为2:1 8,股市规定:股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停:当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x,则x满足的方程是（ ） A.(1+10%)(1-x)2=1 B.(1-10%)(1+x)2=1 C.(1-10%)(1+2x)=1 D.(1+10%)(1-2x)=1 9.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的（ ） 10.书画经装后更便于收藏,如图,画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形,装裱后整幅画为矩形,两矩形的对应边互相平行,且AB与A'B的距离、CD与的距离都等于4cm.当AD与的距离、BC与B'C'距离都等于acm,且矩形ABCD∽矩形时,整幅书画最美观,此时,a的值为（ ） A.4 B.6 C.12 D.24 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分,共10分) 11.反比例函数的图象位于坐标系的第_________________象限. 12.如图,两张宽均为3cm的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD的周长为___________cm. 13.如图,正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M,N,P,Q,R,它们分 别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN的长为_________ 14新年期间,某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动,其规则是:在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球(每个球除颜色外都完全相同),参加抽奖的人随机摸一个球,若摸到红球,则可获赠游乐场通票一张.游乐场预估有300人参加抽奖活动,计划发放游乐场通票60张,则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为______________ 15.如图,点A,C分别在反比例函数 (x<0)与 (x>0)的图象上,若四边形OABC是矩形,且点B恰好在y轴上,则点B的坐标为______________ 三、解答题(本大题含8个小题,共60分) 16.解下列方程:(每题4分,共8分) (1)x2-8x+1=0; (2)x(x-2)+x-2=0 17.(本题6分)已知矩形ABCD,AE平分∠DAB交DC的延长线于点E,过点E作EF⊥AB,垂足F在边AB的延长线上,求证:四边形ADEF是正方形. 18.(本题9分)花园的护栏由木杆组成,小明以其中三根等高的木杆为观测对象,研究它们影子的规律图1,图2中的点A,B,C均为这三根木杆的俯视图(点A,B,C在同一直线上). (1)图1中线段AD是点A处的木杆在阳光下的影子,请在图1中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段; (2)图2中线段AD,BE分别是点A,B处的木杆在路灯照射下的影子,其中DE∥AB,点O是路灯的俯视图,