1.1 《等腰三角形》(第三课时 )学历案 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

《等腰三角形》学历案 课时:4课时（第3课时) 【学习目标】 1. 通过探究、归纳、验证等方法证明等腰三角形的判定定理等角对等边，会用此定理证明相关的简单的几何问题； 2. 认识反证法，应用反证法时会提出假设，会利用反证法证明证明简单的几何问题. 【评价任务】 1.思考任务一，完成评价1.（检测目标1） 2.思考任务二，完成评价2.（检测目标2） 【学法建议】 1.本节课安排在等腰三角形第三课时, 我们已经感受了证明的必要性，我们也经历了证明等腰三角形的相关性质 ,积累了一定的证明经验;通过回顾总结等腰三角形的性质为我们学习等腰三角形的判定做了知识铺垫，归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，对两个知识点的综合运用。 2.本节课我们按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程通过推理证明等腰三角形的判定定理，培养我们分析、归纳问题的能力，再认识到反证法，应用反证法证明相关几何问题． 3.本课时的教学重点是:等腰三角形的判定定理等角对等边.难点是:等腰三角形的判定定理、反证法的基本证明思路。 【学习过程】 学习环节 评价标准、纠错、记录 任务一 【任务一】复习回顾： 忆一忆：等腰三角形有哪些性质？ 思一思:1.等腰三角形的“等边对等角”的条件和结论分别是什么？ 2.若将等腰三角形的“等边对等角”的条件和结论反过来，这个命题还是真命题吗？为什么？ 【任务二】探究等腰三角形判定定理“等角对等边” 命题：两个角相等的三角形是等腰三角形 已知： 求证： 证明: 评价标准： 能准确说出相关结论2分，前三个6分。 写出已知求证2分， 能够证明3分 共11分，我的得分 分 评价1（指向目标一） 思一思：等腰三角形的判定方法有哪些？ 练一练：已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E. 求证： △AED是等腰三角形. 评价标准： 能准确说出相关方法2分， 能够证明3分 共5分，我的得分 分 任务二（指向目标二） 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角. 已知： 求证： 证明： 评价标准： 写出已知求证2分， 能够证明3分 共5 分，我的得分 分 评价2（指向目标二） 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.（反证法证明）. 评价标准： 写出已知求证2分， 能够证明3分 共5分，我的得分 分 学后反思 1、 本节课你学了那些内容(用思维导图的形式完善) 二、评价 （1）互评：你认为今天哪位同学的表现特别棒，请你夸夸ta. （2）自评：我一共获得了 分 注： 总分26分 ， 20分以上的为A 20分以下的为B 学后检测 A：生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（　　） A．4米，4米 B．4米，10米 C．7米，7米 D．7米，7米，或4米，10米 B：在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F，若AF＝BF． 求证：（1）△ADF是等腰三角形．（2）DF＝2EF． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$