第二章特殊三角形期末章节拔高练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版（2012）数学八年级上册第二章特殊三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，不一定正确的是（　　） A．角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B．等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴 C．关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形 D．一条直角边和斜边相等的两个直角三角形全等 3．在正方形网格中画格点，如图，若网格中每个小正方形的边长均为，则下列说法错误的是（） A． B． C． D． 4．已知三个城镇中心A、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点，在A、B、C之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线，四种方案中光缆铺设路线最短的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是射线上一动点，，当为等腰三角形时，的度数一定不可能是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，Rt中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（　　） A．36 B．64 C．100 D．100或28 8．已知是等边三角形的一个内角，是顶角为的等腰三角形的一个底角，是等腰直角三角形的一个底角，则（    ）． A． B． C． D． 9．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(   ) A．4 B．15 C．16 D．18 10．已知Rt△ABC中, ，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（   ） A．24 B．14 C．10 D．16 二、填空题 11．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB= ，斜边AB上的高线长为 ． 12．如图，射线OM⊥ON，垂足为O，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别与射线OM上的点E、点O重合，AB＝4．当点A从点E出发沿EO方向滑动，同时点B沿ON方向滑动．当点A从点E滑动到点O时，直角顶点C运动的路线长为 ． 13．在中，AB=10，BC=6，AC=8，则的面积是 . 14．等腰三角形的周长是20cm，一边是另一边的两倍，则底边长为 ． 15．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连结BD、BC，则的面积是    17．如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，过点D作于点E，若，则CE的长为 ． 18．如图所示，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标是__________． 19．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为 ． 20．如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．若，则＝ °． 三、解答题 21．如图，中，为边上一点，，，求的度数． 22．如图，有一个水池，水面是一个边长为16米的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2米，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？ 23．如图，在中，∠ABC=90°，，，． （1）求出AC的长和BD的长． （2）点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿C—A—B运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC的面积为36cm2？ 24．如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．    (1)找到格点，并连接，使，且； (2)连接，过作于点； 25．如图，在等边中，，，现有，两点分别从点，同时出发，沿的边运动，已知点的速度为，点的速度为，当点第一次到达点时，，同时停止运动，设运动时间为． （1）当为何值时，，两点重合？两点重合在什么位置？ （2）当点，在边上运动时，是否存在使的位置？若存在，请求出此时点，运动的时间；若不存在，请说明理由． 26．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=4． （1）求AC与BC的长； （2）求△ABC的面积（≈1.732，结果精确到0.01）． 27．如图，在中，，垂足为D，．求AC的长． 参考答案： 1．D 2．D 3．C