2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末测试卷（四）

2023-2024年北师大版九年级数学上期末试卷（四） 一、选择题（共10小题）： 1．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≥﹣2且a≠0 D．a＞﹣2且a≠0 3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象分布在第一、三象限内 B．图象经过点（1，2021） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 4．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（　　） A．4 m B．m C．5m D．m 5．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　）A．75m B．50m C．30m D．12m 6．如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点．若AB＝8，OE＝3，则线段OC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图所示，正方形ABCD中，AB＝4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（　　）A． B．4 C． D． 8．若△ABC∽△DEF，其相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．16：81 9．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．B． C． D． 10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0③4a+b＜0； ④若此抛物线经过点C（1，1），则点（5，1）一定是抛物线y＝ax2+bx+c上的一个点． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．① 二、填空题：（共6小题）． 11．关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根是3，则另一个根是 　 　． 12．原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系xOy，实心球从出手到着陆的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）． 小明进行了两次掷实心球训练． （1）第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6 竖直高度 y/m 2.0 2.7 3.2 3.5 3.6 3.5 3.2 根据上述数据，实心球竖直高度的最大值是 　 　m； （2）第二次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣0.09（x﹣4）2+3.6，记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为d1，第二次训练实心球的着陆点的水平距离为d2，则d1　 　d2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径AB＝5尺，立木高BD＝3尺，BE＝5寸＝0.5尺，则井深AC为 　 　尺． 14．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为　 　． 16．如图，第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为 　 　． 三、解答题：共7小题． 17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a2+ab﹣2等式右边是通常的加法、减法及乘法、乘方运算． 比如：2（1⊕3）＝2×（12+1×3﹣2）＝2×（1+3﹣2）＝2×2＝4 （1）求方程x⊕1＝0的解； （2）验证点是否在函数y＝x⊕（﹣1）的图象上； （3）用配方法求出函数的对称轴和顶点坐标． 18．2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同