2023—2024学年人教版数学九年级上册期末水平测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末水平测试题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数小于3”的概率为（　　） A． B． C． D．2 4．如图，AB为 的直径，AC为 的弦，D是弧BC的中点，E是AC的中点.若 ， ，则DE=（　　） A． B．5 C． D． 5．用配方法解方程x2-4x-3=0，则配方正确的是（　　） A．(x-2)2=1 B．(x+2)2=1 C．(x-2)2=7 D．(x+2)2=7 6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程x2-2x+2＝3k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　） A．k＞ B．k＞1 C．k＜1 D．k＞ 8．已知函数y＝ ，当a≤x≤b时，﹣ ≤y≤ ，则b﹣a的最大值为（　　） A．1 B． +1 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为顶点的正方形OBCD，其中点D（2，0），点B在y轴上，点C在第一象限，以BC为边在正方形OBCD外作等边△ABC，若将△ABC与正方形OBCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A．（1，2+） B．（2+，﹣1） C．（﹣1，﹣2﹣） D．（﹣2﹣，﹣1） 10．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②，③，④；⑤(的实数).其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字小于4的概率为　 　. 12．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　 　. 13．若一个扇形的半径是3cm，所对圆心角为，则这个扇形的面积是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax＋ （a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为　 　 15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m，某天下雨后，水管水面上升了0.4m，则此时排水管水面宽CD等于　 　m. 三、计算题 16．解方程： ． 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 19．某商场购进一批单价为元的商品，若按每件元的价格销售，每月能卖出件；若按每件元的价格销售，每月能卖出件；假定每月销售量件与售价元件之间满足一次函数关系． （1）求与之间的函数关系式； （2）当售价定为多少元时，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？ 20．如图，点A，B，C，D，E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且 ．求证：AB∥CE． 21．已知关于x的一元二次方程有实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若满足，求m的值． 22．为了方便业主合理、规范摆放机动车，小伟所住生活小区的管理人员在小区内部道路的一侧画出了一些停车位.如图，道路上有四个空停车位，标号分别为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法求出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率. 23．已知内接于，为的直径，N为的中点，连接交于点H． （1）如图①，求证； （2）如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证； （3）如图③，在（2）的条件下，点F在上，过点F作，交于点G．，过点F作，垂足为R，连接，，，点T在的延长线上，连接，过点T作，交的延长线于点M，若，求的长． 24．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点、（左右），与轴交于点，直线经过点、. （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点为第一象限内抛物线上一点