2.2整式的加减 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2整式的加减 知识梳理 整式的加减 1.合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 2.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。 3.添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。 4.整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 基础训练 一、单选题 1．下列算式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组中，是同类项的是（ ） ①与；②与；③与；④与 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②④ 3．下列计算正确的是（　　） A．4a+a＝5a2 B．8y﹣6y＝2 C．3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D．4a+2b＝6ab 4．整式：22+（－52）合并为（ ）． A．32 B．32 C．－32 D．－32 5．若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列式子计算正确的是（ ） A．m3•m2＝m6 B．（﹣m）﹣2 C．m2＋m2＝2m2 D．（m＋n）2＝m2＋n2 9．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　） A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n 二、填空题 11．已知，则代数式的值为__． 12．已知，则代数式的值为______． 13．已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么________________． 14．计算：_______． 15．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则的值等于_________． 三、解答题 16．先化简，再求值 （1） ，其中 ，． （2） ，其中 ． 17．已知： （1）化简：； （2）若，求的值． 18．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列： 套餐使用费 （单位：元/月） 套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟） 套餐外国内主 叫通话单价（单位：元/分钟） 国内被叫 套餐内包含 国内数据流量（单位：兆） 套餐外国内数 据流量单价 （单位：元/兆） 58 150 0.25 免费 30 0.50 88 350 0.19 免费 30 0.50 （1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下该用户应该支付的费用（假定，）． （2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为300分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2整式的加减 知识梳理 整式的加减 1.合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 2.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。 3.添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。 4.整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 基础训练 一、单选题 1．下列算式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同类项的定义和合并同类项法则求解． 【详解】 解：A、4a-2a=2a，故错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； C、，故正确，符合题意； D、和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； 故选：C． 2．下列各组中，是同类项的是（ ） ①与；②与；③与；④与 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②④ 【答案】C 【详解】 解：①与，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项； ②与，所含相同字母的指数不同，不是同类项； ③与，都是常数项，是同类项； ④与，所含字母不同，不是同类项； 故选：C． 3．下列计算正确的是（　　） A．4a+a＝5a2 B．8y﹣6y＝2 C．3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D．4a+2b＝6ab 【答案】C 【