第四章 几何图形初步复习（1） 教案 2023—2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册教案 课题 第四章 几何图形初步（1） 课型 复习课 活动 教学目标： 知识与能力： 1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。 过程与方法： 通过对本章知识的梳理、归纳，进一步巩固角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。 情感态度与价值观： 进一步培养学生归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。 教学重点：线段、射线、直线、角的性质和运用 教学难点：角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。 教学方法：启发式教学 教学手段：引导—自学—探究—合作讨论—归纳，多媒体 第四章 几何图形初步复习 教学过程： 【第十三课时】 一、知识结构平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线 二、回顾与思考 1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角 2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 4、线段的性质和两点间的距离 （1）线段的性质：两点之间，_______________。 （2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 5、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 角的概念 1、角的定义和表示 （1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。 （2）角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 2、角的度量 10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 4、角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。O A B C 表示为 ∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 5、余角和补角 （1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。 注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。 （2）余角和补角的性质： 同角（等角）的余角相等。 同角（等角）的补角相等。 6、方位角 三、例题导引 1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。1 1 2 2 2．（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。 四、课堂练习 （一）、选择题： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕 A.210° B.30° C.150° D.60° （二）填空题 1、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____； 2、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。 (1)__________,(2)__________,(3)_________。（1） （2） （3） 五、分层达标测试： 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角； （2）若∠BOC=68°，求∠C