2023-2024学年人教版数学九年级上册+期末检测

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x+1＝0 B．x2﹣3＝0 C．y+x2＝4 D． +x2＝2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．14或12 C．14 D．12或16 5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 6．下列说法中，正确的是（　　） A．为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查 B．一组数据2，5，5，7，7，4，6的中位数是7 C．明天的降水的概率为90%，则明天下雨是必然事件 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 7．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x …… -2 0 1 3 …… y …… 6 -4 -6 -4 …… 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于﹣6 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 8．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 ，水面宽 ，则截面圆心O到水面的距离为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 9．如图，抛物线 经过点 和 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若双曲线 经过点 ，则以 、 为根的一元二次方程是 ．其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） A．，π B．，π C．， D．，2π 二、填空题 11．抛物线 的对称轴是　 　. 12．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是　 　． 13．竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式，从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面 　 　米． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax2+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0<x<7，0<y<7，则a的值为　 　。 15．如图，是边长为2的等边三角形，点P为直线上的动点，把线段绕A点逆时针旋转60°至，O为边上一动点，则的最小值为　 　． 三、解答题 16．已知方程x2-4x+m＝0的一个根为-2，求方程的另一根及m的值． 17．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC． 18．四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？ 19．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9． （1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证： ； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N，若AB=8，求MN•MC 的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、该方程属于一元一次方程，故本选项不符合题意， B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意， C、该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意， D、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意， 故答案为：B. 【分析】根据一元二次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫作一元二次方程”即可判断求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、此图案是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A不符合题意； B、此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意； C、此图案是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意； D、此图案不是中心对称图形也不是轴对称图形，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部