第3章 分式 单元达标测试卷 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第3章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．缩小3倍 D．不变 2．分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 3．要使分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．解分式方程 分以下几步，其中错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x－1）（x＋1） B．方程两边都乘以（x－1）（x＋1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 5．在代数式 、 、 、 中，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图， 中， 为 边上的一点，过点 作 的平行线交 于点 ，连接 ，过点 作 的平行线交 于点 ，则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， ， ，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列代数式中，，，，，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．使分式 有意义的x的取值范围为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2 二、填空题 11．分母中含有　 　的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是　 　;二要　 　中含有未知数. 12．若x-=4，则=　 　 13．关于x的方程 =﹣1的解是正数，则a的取值范围是　 　 14．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20，而且两次人均捐款额相等，则第一次捐款有　 　人. 三、计算题 15．计算或化简： ①计算（ ﹣ ）÷ ． ②已知a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+ 的值． 四、解答题 16．观察下面的一组分式：，﹣，，﹣，… （1）求第10个分式是多少？ （2）列出第n个分式． 17．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米.71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速． 18．为了防止感染新冠病毒，小明家要购买A，B两种型号的口罩，每个A型号口罩比B型号口罩的单价少0.3元，且用45元购买的A型口罩与用60元购买的B型口罩数量相同，求两种口罩的单价. 19．有一道题“先化简，再求值：．其中a =-，马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事? 五、综合题 20．某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成. （1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？ （2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工作的 后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由. 21．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． （1）按原计划完成总任务的 时，已抢修道路　 　米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？ 22．为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 倍，若甲、乙两工程队合作只需 天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天? （2）若甲工程队每天的工程费用是 万元，乙工程队每天的工程费用是 万元，请你设计一种方案（由单个工程队做或两个工程队合作），既能按时完工，又能