第十六章 二次根式（重难点检测卷）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

第十六章 二次根式 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）下列二次根式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·八年级邢台三中校联考阶段练习）下列代数式，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·四川达州·九年级校考阶段练习）若则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山西太原·八年级山西实验中学校考期中）若，是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为（    ） A． B． C．20 D． 5．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）定义新运算“”，规定，则的运算结果为（    ） A．10 B．8 C．4 D．2 6．（2023上·河北邢台·八年级校考阶段练习）甲、乙两位同学对式子分别作了如下变形： 甲：． 乙：． 下列关于甲、乙两位同学作的变形过程，说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 7．（2024下·全国·七年级假期作业）已知实数，满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023上·四川达州·八年级校考期中）已知，，则的值为（     ） A． B． C．0 D． 9．（2023上·重庆·八年级重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）校考阶段练习）一般地，如果（为正整数，且，那么叫作的次方根．例如：，的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023上·广东深圳·八年级深圳实验学校校考期中）观察下列二次根式的化简 ， ， ，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习）的平方根是 ,的绝对值是 ． 12．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）如果二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 13．（2023上·湖南岳阳·八年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）若最简二次根式与二次根式可以合并，则 ． 14．（2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市实验中学校考期中）已知x、y为实数，且．则的平方根 ． 15．（2023下·全国·八年级专题练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 16．（2022上·广东揭阳·八年级统考期中）已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k＝ ． 17．（2023上·河北邢台·八年级金华中学校联考阶段练习）在算式“○□”中，“○”表示实数，“□”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“□”表示“－”时，运算结果为，则“○”表示的数为 ；　 （2）若“○”表示的是（）中所求的数，当算式的结果最大时，“□”表示的运算符号是 ． 18．（2022上·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）可以用配方法化简二重根式， 例如：， 请化简式子： ． 三、解答题（8小题，共66分） 19．（2023上·海南儋州·九年级儋州市第一中学校联考期中）计算： (1)； (2)． 20．（2023上·四川泸州·九年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 21．（2023上·河北承德·八年级校考期末）已知一块长为，宽为的长方形木板，如图．    (1)与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为______； (2)采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 22．（2023上·河北邢台·八年级校考阶段练习）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚． (1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算的结果． (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的正确答案是．”通过计算说明题目中的“■”处的数字是几？ 23．（2023上·宁夏中卫·八年级校考阶段练习）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1： ， 例2： ，， 利用以上结论解答以下问题：（不必证明） (1) ； ； (2)利用上面的结论，求下列式子的值．（有过程） 24．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）小明在解决问题：已知，求的值.他是这样分析与解的： ∵， ∴，∴，， ∴，∴． 请你