4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，已知△MNP．下列四个三角形，与△MNP相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               2.如图，在平行四边形中．为CD上一点．．连接AE，BD交于点，则等于（ ） A . 2：5             B . 2：25             C . 4：5             D . 4：25              3.如图，在 中， ，若 ， ，则 与四边形 的面积比为（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点为位似中心放大后得到△OCD，若A（1，0），C（3，0），则△OAB与△OCD的面积比为（ ） A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 1：9              5.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若 ，则 的值是（  ） A . 3             B . 2             C .              D .               6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连 接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（   ） A .              B .              C .              D . 2              7.在图（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开裁剪办法已在图上标注，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是（   ） A . 只有（1）中的与△ABC相似             B . 只有（2）中的与△ABC相似              C . 都与△ABC相似              D . 都与△ABC不相似              8.如图1，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. C'relle1780 - 1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 ( Brocard1845- 1922) 重新发现，并用他的名字命名。问题：如图2，在等腰△DEF中，DF= EF， FG是△DEF的中线，若点Q为△DEF的布洛卡点，FQ= 9， ，则DQ+ EQ= （ ） A .              B . 10             C .              D .               9.如图所示，将边长分别为的矩形纸片ABCD折叠，使点与点重合，则折痕EF的长为（ ）. A .              B .              C .              D .               10.如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB的值为（　　） A . 2              B . 6              C . 10             D . 4               二、填空题 11.如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且，的面积分别为，若，则=_____． 12.如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE＝ BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为_____ 13.如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，AC＝6，则AE＝_____． 14.如图，在矩形 中， ， ，点M，N分别在边 和 上.沿 折叠四边形 ，使点A，B分别落在 ， 处，得四边形 ，其中点 在 上，过点M作 于点E.连接 ．（1） 的值为_____；（2）当 为 中点时， 的大小为_____． 三、解答题 15.如图，已知：AP2=AQ•A