7.4平行线的性质同步练习2023---2024学年北师大版数学 八年级 上册

7.4平行线的性质 一、选择题。 1．如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为( ) A．60° B．70° C．80° D．120° 2．将含有30°角的直角三角板在两条平行线中按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 3．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O，F在AB上，OG平分∠EOF交CD于点G，FH⊥OE，已知∠OGD＝150°，则∠OFH的度数为（　　） A．30° B．20° C．35° D．25° 4. 如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（       ）． A．当时，一定有 B．当时，一定有 C．当时，一定有 D．当时，一定有 5. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．一副三角板如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 (　　) A．45°　　　　B．30°　　　　C．15°　　　　 D．10° 8．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有　　 A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④ 9．已知：如图，在四边形中，E，F分别是，上的点，连接，，且，，． 求证：． ①-⑤是排乱的部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是（    ） ①；②∴；③； ④∴；⑤∴；∴． A．①④③②⑤ B．③⑤①④② C．③④①②⑤ D．①⑤③④② 10．如图所示，直线a∥b，∠1＝38°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．138° C．148° D．128° 11．下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过直线外一点向直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 真命题的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（　　） ①∠1＝∠2    ②ABCD   ③∠AED＝∠A   ④CD⊥DE A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1．下列正确说法的是 ①同位角相等；  ②等角的补角相等；  ③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2．如图直线a，b被c所截，且已知a∥b，∠2=4∠1，则∠3的大小等于 3．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= _______． 4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A＝60°，∠E＝45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是 　 　． 5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则　 　 6．如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是 . 三、解答题。 1．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知，． 试说明：． 解：已知， 又已知， ▲ ． 2．如图，已知AEBF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）． 解：∵AEBF， ∴∠EAB＝ ．（ ） ∵AC⊥AE，BD⊥BF， ∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°． ∴∠EAC＝∠FBD（ ） ∴∠EAB﹣ ＝∠FBG﹣ ， 即∠1＝∠2． ∴ （ ）． 3．如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG? 4．将一副三角板拼成如图所示的图形，其中B，C，E三点在同一条直线上，C，A，D三点在同一条直线上，∠DCE的平分线CF交DE于点F． （1）求证：CF∥AB． （2）求∠DFC的度数． 5．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB． （1）判断DE与BC是否平行，并说明理由． （2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数． 6. 如图，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知，．     (1)求证：； (2)若是的平分线，，求的度数． 7．如图1，△ABC中，D、E、F