2023--2024学年鲁教版七年级下册数学全册教案

7下 第七章　二元一次方程组 主题 二元一次方程组 课型 新授课 上课时间 教学内容 1　二元一次方程组;2　解二元一次方程组;3　二元一次方程组的应用;4　二元一次方程与一次函数;*5　三元一次方程组. 教材分析 二元一次方程组是学习了一元一次方程之后所学习的一类简单的线性方程组,其中代入消元和加减消元的思想和方法,不仅是解二元一次方程组的最基本的方法,也是以后解方程的基本方法.本章从实际问题入手,让学生经历自主探索和合作交流的活动,学习二元一次方程组及其解法,并利用二元一次方程组解决简单的实际问题,进一步运用方程刻画现实世界的等量关系,体会代数方法的优越性. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解二元一次方程组及相关概念,能设两个未知数,并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系. (2)掌握解二元一次方程组的基本方法:代入法和消元法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法. (3)了解三元一次方程组的解法. (4)学会运用二元一次方程组解决实际问题,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力. 2.过程与方法 (1)以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系,设未知数、列方程、解方程和检验结果”,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型. (2)在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中,体会“消元”的思想. 3.情感、态度与价值观 通过探究实际问题,进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力. 教学 重难点 重点: 二元一次方程组及相关概念,消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组,利用二元一次方程组解决实际问题. 难点: 以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题. 知识结构 课题 1　二元一次方程组 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.了解二元一次方程的意义,会判断方程是否是二元一次方程. 2.了解二元一次方程组的意义,会判断方程组是否是二元一次方程组. 3.理解二元一次方程(组)解的定义,会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解. 4.会用二元一次方程组解决实际问题,了解数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用. 教学 重难点 重点: 1.二元一次方程(组)的定义. 2.二元一次方程(组)解的含义. 难点: 会用二元一次方程组解决实际问题. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 通过简单的例子复习一元一次方程中“元”和“次”的概念. 判断下列式子是否是一元一次方程: (1)1+=-2,(2)+1=1. 探索新知 合作探究 自学指导 　李明和张力一家人到西霞口动物园旅游,他们正在开往目的地的途中,在路上,他们遇到了这样一个问题,两家人一共9人去旅游,西霞口的票价规格是:成人票8元,儿童票5元,他们一共花了63元,你能知道儿童、成人各多少人吗? 问题1.你能说明成人、儿童各几人吗?理由? 问题2.你还有别的方法求成人、儿童各几人吗? 通过学生回答,引出本节课题:二元一次方程.本节难点得到了初步突破. 同学你能说出这样方程的本质特征吗? 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. [自主练习] 1.请你举出一个二元一次方程的例子. 2.下列方程中哪些是二元一次方程?如果不是,请说明理由. (1)2x+y=14;(2)x+y+z=6;(3)+=1;(4)x2+y=6; (5)7x+6z+4=16;(6)y=6;(7)xy=6;(8)=x+6. 3.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=　　　　,n=　　　　.  合作探究 建立完善数学模型——二元一次方程组的定义. 请同学们观察刚才所列方程x+y=9,8x+5y=63中x和y分别表示什么意义?他们的意义相同吗? 二元一次方程组定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 小组合作,探究以下例题. 续表 探索新知 合作探究 [例1] 下列哪些是二元一次方程组? (1)　 (2)　 (3) (4)　 (5)　 (6) 总结: ①方程组有2个　　　　次方程;  ②方程组中共有　　　　个不同未知数;  ③一般用　　　　把2个方程连起来.  验证数学模型——二元一次方程(组)的解 1.x=4,y=5适合方程x+y=9吗?x=1,y=8呢? 2.你还能找出其他x,y的值适合方程x+y=9吗? 3.二元一次方程有多少个解? 二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4.你能举出适合方程8x+5y=63的解吗? 5.你能找到一组解同时适合方程x+y=9