2023--2024学年鲁教版七年级上册数学全册教案

七上 第一章　三角形 主题 三角形 课型 新授课 上课时间 教学内容 1　认识三角形;2　图形的全等;3　探索三角形全等的条件;4　三角形的尺规作图; 5　利用三角形全等测距离 教材分析 本章主要内容是研究三角形的基本概念和属性.主要内容包括:三角形的一些概念和性质;三角形三条边、三个内角之间的关系;全等图形与性质;全等三角形的判定和性质;直角三角形全等的特别判定方法;能根据不同的条件用尺规作图画出三角形,利用三角形全等的知识,探索生活实际中两点之间距离测量的问题,引导学生把所学的数学知识应用于解决生活实际中所遇到的问题. 教学目标 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性. 2.探索并证明三角形的内角和定理. 3.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. 4.证明三角形的任意两边之和大于第三边. 5.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 6.了解三角形重心的概念. 7.理解角平分线的概念， 8.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 9.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 10.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 11.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 12.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形. 教学 重难点 重点:对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索. 难点:在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用. 知识结构 课题 1　认识三角形 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.理解三角形的有关概念,掌握三角形三角的关系.通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力. 2.经历三角形内角和的探究过程,感悟几何问题的研究方法. 教学 重难点 重点:认识三角形的概念、基本要素及表示方法. 难点:三角形内角和定理. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.如何表示线段、射线和直线? 2.如何表示一个角? 3.让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 探索新知 合作探究 自学指导 1.在小学我们知道,三角形内角和等于180°,还记得是怎样得到这个结论的吗? [①剪拼　②测量、计算] 2.上述方法有可能存在误差,你能否通过其他方法来确定这个事实? ①给足学生思考时间,若仍没有学生考虑出方法,教师可在黑板上操作,给出几何直观,再引导学生进行思考. ②对于学习能力较强的学生,可引导他们将口头表达转换成文字表达. 3.明晰结论:“三角形三个内角的和等于180°”. 4.练习: ①△ABC中,∠A=44°,∠B=46°,∠C=　　　　;  ②△ABC中,∠A=50°,∠C=20°,∠B=　　　　;  ③△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,∠A=　　　　;  ④△ABC中,∠A=∠B=40°,∠C=　　　　;  ⑤△ABC中,∠A=90°,∠B=20°,∠C=　　　　;  ⑥△ABC中,∠A=∠B,∠C=40°,∠B=　　　　.  合作探究 观察如图的屋顶框架图,回答如下问题: (1)你能从中找出四个不同的三角形吗? (2)与你的同伴交流各自找到的三角形. (3)这些三角形有什么共同的特点? 通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法. 归纳 续表 探索新知 合作探究 我们知道,把一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和为180°. 小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是怎样做的呢?自己剪一个三角形纸片,试一试.并与同伴交流你的想法. [例题] 如图,在△ABC中,∠B=3∠A,∠C=5∠A,求∠A,∠B,∠C的度数. 教师指导 归纳小结 (1)三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2)三角形的表示和计数方法及角、顶点的表示. (3)三角形的内角和. 当堂训练 在△ABC中: (1)如果∠A+∠B=∠C,那么∠C等于多少度? (2)如果∠A+∠B=2∠C,那么∠C等于多少度? 板书设计 三角形及其内角和 1.三角形的有关概念　　　　　　　2.三角形的内角和是180° 教学反思 能用“三角形三个内角和等于180°”计算一些简单角度,在具体求角的度数时不能利用方程思想进行求解,灵活运用欠缺. 课题 1　认识三角形 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.会按角的大小对三角形进行分类.通过观察、操作、想象、推理“直角三角形的两锐角互余”的活动过程,发展