2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．4x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2+4x+4＝0 D．4x2﹣5x+2＝0 2．下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（　　） A． B． C． D． 3．将 化成 的形式，则 的值是（　　） A．-5 B．-8 C．-11 D．5 4．如图，在 中，∠BOC=80°，则 等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．若 是关于x的一元二次方程 的一个根，则a的值为（　　） A．1 B．-4 C．1或-4 D．-1或4 6．如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③对任意实数 都有 ；④ ；其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A．﹣3 B． C． D． 9．如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若恰好过圆心，则的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5， ） C．（4， ） D．（5，3） 二、填空题 11．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　 　． 12．圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是　 　cm. 13．下列事件：①长春市某天的最低气温为-200℃；②人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票；③在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180°，其中是随机事件的是　 　（只填写序号）． 14．如图，抛物线y＝ax2﹣1（a＞0）与直线y＝kx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是　 　 15．如图， AB是⊙O的直径，AB=2，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为　 　. 三、解答题 16．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0），若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 17．不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？ 18．在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率． 19．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2，求的值； （2）若在处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和8m，要讲这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值. 20．如图，在中，，点从点A开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．点，分别从点同时出发，当点移动到点时，两点停止移动．设移动时间为． （1）填空：　 　，　 　（用含的代数式表示）． （2）当为何值时，的长为？ （3）是否存在的值，使得的面积为？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】1 12．【答案】4 13．【答案】② 14．【答案】(0,-5) 15．【答案】 16．【答案】解：（x﹣1）（mx﹣2）＝0， x﹣1＝0或mx﹣2＝0， ∴x1＝1，x2＝ ， 当m为正整数1或2时，x2为整数， 即方程的两个实数根都是整数， ∴正整数m的值为1或2． 17．【答案】答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到． 18．【答