第1章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是（　　） A．38° B．48° C．62° D．70° 2．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图1已知 ，则下面如图2的4个三角形中和 全等的三角形有几个（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（　　） A．∠A=∠D B．AB=DE C．∠A=∠E D．∠B=∠E 5．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 6．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 8．如图，≌，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 9．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（　　）. A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 10．如图，在和中，，，添加一个条件后，你无法判定的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，根据“SAS”判定方法，需要再添加的一个条件是　 　． 12．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 　 　（只填一个）． ​ 13．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为　 　 14．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为　 　． 三、作图题 15．如图，已知点 为 的边 上一点，请在边 上确定一点 ，使得 (要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法) 四、解答题 16．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 17．如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论． 18．AC，BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？ 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD. 五、综合题 20．如图，已知 ， 相交于点O， ， ， 过点O分别交 ， 于点E、F． （1）根据所给的条件，写出图中所有的全等三角形； （2）请说明 的理由． 21．如图，AB∥CD，点P为AC上一点． （1）过点P作直线PF∥CD，交BD于点F； （2）在（1）的条件下，求证：∠1+∠2＝∠BPD． 22．如图，已知三角形 和射线 ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在射线 的上方，作 ； （2）在射线 上作线段 ，在射线 上作线段 ，使得 ， ； （3）连接 ，观察并猜想： 与 的数量关系是 　 　 ，填（“＞”、“＜”或“＝”） 23．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】∵△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°，∴∠ACB=∠D=62°，∴∠B=180°－∠ACB－∠A=180°－62°－48°=70°． 故答案为：D． 【分析】运用△ABC≌△ECD求出∠ACB=∠D=62°，再运用三角形内角和定理求出∠B即可． 2．【答案】A 【解析】【解答】解：B、C、D中分成的两个图形是全等图形，A中的两个三角形不全等。 故答案为：A 【分析】本题考查全等图形的定义。能够完全重合的图形叫全等图形，根据定义即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】A三角形：只有两条边相等，