精品解析：吉林省长春市东北师范大学东安实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

东北师范大学东安实验学校2023－2024学年度上学期七年级期中质量检测数学学科 考试时间：90分钟 考试分值：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ） A B. C. 1 D. 2 3. 我国平均每平方千米土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ） A. kg B. kg C. kg D. kg 4. 下列各数中，是负整数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式m的次数是1，系数是0 C. 多项式是二次三项式 D. 2是单项式 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 用代数式表示“的倍与的平方的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一块边长为的正方形铁皮，若一边截去宽的长方形，另一边截去宽的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 长春市11月11日的天气预报如图所示，该天的温差是____________． 10. 某商品原价a元，计划买3件，恰逢商场打折，现价每件b元，那么现在买3件便宜______元． 11. 若与互为相反数，则的值为____________ 12. 若多项式不含的项，则________. 13. 已知与是同类项，则______． 14. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多3个小正三角形．按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小正三角形的个数是______（用含n的代数式表示）． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 先化简，再求值：．其中． 17. 已知，，，求的值． 18. 已知，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 19. （1）已知代数式， 将代数式按y的降幂排列： ． （2）已知关于x，y的代数式为五次单项式，求的值． 20. 现有长为20米篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米． （1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米； （2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米； （3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积． 21. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为10，求代数式的值 （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数的值． 【拓展应用】 若，则代数式的值为________． 22. 七年级某班开展“我爱我校”志愿者校园废纸清理活动，全班分成六个小组清理废纸，每组清理，纸重量均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“一”，六个小组的清理废纸情况如表所示统计员王强不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得第三组清理废纸最少，且清理废纸最多最少的小组的重量差为5kg． 组别 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（KG） （1）填空：第二小组看不清的数据应是 ； （2）若本次活动清理废纸重量排名前三的小组可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的小组清理纸的总重量； （3）若六个小组将本次活动清理的废纸集中卖出，30kg以内的1.15元/千克，超出30kg的部分1.2元/千克，求清理的废纸卖出的总收入．（精确到0.1元） 23. 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）已知数轴上的点A表示数，点与点A表示的数互为相反数，再把点A向左移动个单位，得到点，则点表示的数是 ，点表示的数是 ，、两点间的距离是___________； （2）若点A表示的整数为，则当为时，与的值相等； （3）若，，数、在数轴上表示的数分别是点A、点，则A、两点间的最大距离是___________，最小距离是___________； 24. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且