2024年广东省中考数学专用梳理一轮复习第32课　尺规作图课件

第32课　尺规作图 1 1. (2023·岳阳)如图，①在OA，OB上分 别截取线段OD，OE，使 OD＝OE； ②分别以点D，E为圆心，以大于 　DE的长为半径画弧，在∠AOB内 两弧交于点C；③作射线OC.若∠AOB＝60°，则∠AOC＝_______°. 30 2 2. (原创)①过直线外一点作这条直线的垂线；②作线段的垂直平分线；③过直线上一点作这条直线的垂线；④作角的平分线. 请在下列尺规作图标出对应的序号. ④ ① ② ③ 3 3. (2023·鄂州)如图，E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝AD. (1)尺规作图，作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF.(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如图所示； 4 (2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BF. ∴∠DAF＝∠AFC. ∵AF平分∠DAE， ∴∠DAF＝∠FAE. ∴∠FAE＝∠AFC. 解：四边形AEFD是菱形，理由如下： 5 ∵AE＝AD， ∴AD＝EF. 又∵AD∥BF， ∴四边形AEFD是平行四边形. ∵AE＝AD， ∴四边形AEFD是菱形. ∴EA＝EF. 6 4. 如图，DB是▱ABCD的对角线. (1)尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如图所示： 7 (2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由. 理由如下： ∵EF垂直平分BD， ∴EB＝ED，FB＝FD，OB＝OD， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠FDB＝∠EBD， 解：四边形DEBF为菱形. 8 ∴△ODF≌△OBE(ASA)， ∴DF＝BE， ∴DE＝EB＝BF＝DF， ∴四边形DEBF为菱形. 在△ODF和△OBE中， 9 5. 如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE＝∠ABC， (1)作出∠ADE；(尺规作图，保留作图痕迹) (2)判断BC与DE是否平行？为什么？ 解：(1)如图，∠ADE为所作. (2)BC∥DE.理由如下： ∵∠ADE＝∠ABC， ∴BC∥DE.(同位角相等，两直线平行) 10 6. 如图，已知△ABC. (1)用尺规作图作出A点关于BC的对称点D(保留作图痕迹)； 解：如图所示： 11 (2)在(1)的情况下，连接CD，AD，若AB＝5，AC＝AD＝8，求BC的长. 解：由(1)知BC垂直平分AD， ∴AE＝　AD＝4. ∴BE＝ EC＝ ∴BC＝BE＋EC＝3＋4 12 7. (2023·成都)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径作弧， 分别交AB，AC于点M，N； ②以点D为圆心，以AM长为半径作弧， 交DB于点M′； 13 ③以点M′为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N′； ④过点N′作射线DN′交BC于点E. 若△BDE与四边形ACED的面积比为4∶21，则　　的 值为________. 14 8. (2023·河北)如图，综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形. (1)～(3)是其作图过程. 15 (1)作BD的垂直平分线交BD于点O； (2)连接AO，在AO的延长线上截取OC＝AO； (3)连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求. 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. 两组对边分别平行　　　B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分　　　　D. 一组对边平行且相等 C 16 9. 已知，线段a，b，c，求作△ABC，使三角形三边分别为a，b，c. 解：如图，△ABC为所求作. 17 10. (2023·连云港)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线，交CE于点F；(不写作法，保留作图痕迹，标明字母) 解：如图，过点B作BF⊥AB，交CE于点F，直线BF即为所求； 18 (2)在(1)的条件下，求证：BD＝BF. 证明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. ∵AB∥CE， ∴∠ABC＝∠BCF. ∴∠BCF＝∠ACB. ∵点D在以AB为直径的圆上， ∴∠ADB＝∠BDC＝90°. 19 ∴∠ABF＝90°. ∵AB∥CE， ∴∠BFC＋∠ABF＝180°. ∴∠BFC＝90°. ∴∠BDC＝∠BFC＝90°. 又∵∠BCF＝∠ACB， 即CB平分∠ACF， ∴BD＝BF. ∵BF为⊙O的切线，