2024年中考广东省数学专用梳理一轮复习第31课　投影、视图、展开图(含命题)课件

第31课　投影、视图、展开图(含命题) 1 1. (2023·金华)某物体如图所示，其俯视图是　　　(　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. B 2 2. (2023·武汉)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. A 3 3. (2023·随州)如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是 　　 　　　　(　　) A. 主视图和俯视图 B. 左视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 三个视图均相同 C 4 4. (常德中考)如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________. 月 5 5. 下列命题是真命题的是　　　　　　　　　　　 (　　) A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C 6 6. 用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. a不垂直于c B. b不垂直于c C. c不平行于b D. a不平行于b D 7 7. 把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是　　　　　　　　　　　　(　　) A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 A 8 8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是　　　　　　　　　　　(　　) A. 12π cm2 B. 15π cm2 C. 24π cm2 D. 30π cm2 B 9 9. 如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子一部分落在地面BD处，另一部分落在墙DE上(即CD的长)，同时1.2 m的标杆影长3 m，已知CD＝4 m，BD＝6 m，求大树的高度. 在矩形BDCF中， BF＝CD＝4 m，BD＝CF＝6 m， 又∵ ∴AF＝ ∴AB＝BF＋AF＝4＋2.4＝6.4(m). 解：如图，过点C作CF⊥AB， 10 10. (2023·聊城)如图所示的几何体的主视图是　 　(　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. C 11 11. (2023·荆州)观察如图所示的几何体，下列关于三视图的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B. 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C. 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 C 12 12. (2023·眉山)由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. 6　　　　B. 9　　　　C. 10　　　　D. 14 B 13 13. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据(单位：米)计算该整流罩的侧面积(单位：平方米)是　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　) A. 7.2π　　　B. 11.52π　　　C. 12π　　　D. 13.44π C 14 14. 研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题. (1)阅读材料 立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角. 15 例如，正方体ABCD－A′B′C′D′(图1)，因为在平面AA′C′C中，CC′∥AA′，AA′与AB相交于点A，所以直线AB与AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的两条直线AB与CC′所成的角. 解决问题 如图1，已知正方体ABCD－A′B′C′D′， 求既不相交也不平行的两直线BA′与 AC所成角的大小. 16 ∵A′B＝BC′＝A′C′， ∴△A′BC′是等边三角形， ∴∠BA′C′＝60°， ∵AC∥A′C′， ∴∠C′A′B是两条直线AC与BA′所成的角， ∴两直线BA′与AC所成角为60°. 解：如图1，连接BC′. 17 (2)如图2，M，N是正方体相邻两个面上的点； ①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是_______； 解：①观察图形可知，图形丙是图2的展开图， 故答案为丙. 丙 18 ②在所选正确展开图中，若点M到AB，BC的距离分别是2和5，点N到BD，BC的距离分别是4和3，P是AB上一动点，求PM＋PN的最小值. 解：②如图丙中，作点N关于AD的对称点K，连接MK交AD于点P，连接PN， 此时PM